Номер 243, страница 79, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

243. Начертите в тетради координатную прямую. За единичный отрезок примите длину двух тетрадных клеток (1 см). Изобразите на координатной прямой точки: $A(-5)$; $B(-3,5)$; $C(-2)$; $D(3)$; $E(-4,5)$ и $K(5)$.

Для решения этой задачи необходимо начертить координатную прямую. Это горизонтальная линия с отмеченной на ней точкой начала отсчета (O), соответствующей числу $\text{0}$, выбранным единичным отрезком и указанным положительным направлением (обычно вправо, обозначается стрелкой).

Согласно условию, единичный отрезок равен длине двух тетрадных клеток ($\text{1}$ см). Это означает, что число $\text{1}$ будет находиться на расстоянии $\text{2}$ клеток вправо от $\text{0}$, число $\text{2}$ — на расстоянии $\text{4}$ клеток вправо от $\text{0}$, и так далее. Соответственно, число $-1$ будет находиться на расстоянии $\text{2}$ клеток влево от $\text{0}$, число $-2$ — на расстоянии $\text{4}$ клеток влево от $\text{0}$, и так далее. Изобразим заданные точки на этой координатной прямой.

A(-5)

Точка $\text{A}$ имеет координату $-5$. Знак «минус» означает, что точка находится слева от начала отсчета ($\text{0}$). Число $\text{5}$ указывает, что расстояние от точки $\text{A}$ до начала отсчета равно $\text{5}$ единичным отрезкам. Так как один единичный отрезок равен $\text{2}$ клеткам, точка $\text{A}$ будет находиться на расстоянии $5 \times 2 = 10$ клеток слева от нуля.

Ответ: Точка $A(-5)$ расположена на координатной прямой на $10$ клеток ($\text{5}$ единичных отрезков) левее начала отсчета.

B(-3,5)

Точка $\text{B}$ имеет координату $-3{,}5$. Знак «минус» указывает, что точка находится слева от начала отсчета. Координата $-3{,}5$ означает, что точка расположена между целыми числами $-3$ и $-4$, ровно посередине. Чтобы найти ее положение, нужно отступить от нуля влево на $3{,}5$ единичных отрезка. В клетках это составит $3{,}5 \times 2 = 7$ клеток.

Ответ: Точка $B(-3{,}5)$ расположена на координатной прямой на $\text{7}$ клеток ($3{,}5$ единичных отрезка) левее начала отсчета.

C(-2)

Точка $\text{C}$ имеет координату $-2$. Она находится слева от начала отсчета на расстоянии $\text{2}$ единичных отрезков. В клетках это будет $2 \times 2 = 4$ клетки влево от нуля.

Ответ: Точка $C(-2)$ расположена на координатной прямой на $\text{4}$ клетки ($\text{2}$ единичных отрезка) левее начала отсчета.

D(3)

Точка $\text{D}$ имеет координату $\text{3}$. Положительная координата означает, что точка находится справа от начала отсчета. Расстояние от точки $\text{D}$ до нуля равно $\text{3}$ единичным отрезкам. В клетках это составит $3 \times 2 = 6$ клеток вправо от нуля.

Ответ: Точка $D(3)$ расположена на координатной прямой на $\text{6}$ клеток ($\text{3}$ единичных отрезка) правее начала отсчета.

E(-4,5)

Точка $\text{E}$ имеет координату $-4{,}5$. Знак «минус» указывает, что точка находится слева от начала отсчета. Координата $-4{,}5$ означает, что точка расположена между целыми числами $-4$ и $-5$, ровно посередине. Чтобы найти ее положение, нужно отступить от нуля влево на $4{,}5$ единичных отрезка. В клетках это составит $4{,}5 \times 2 = 9$ клеток.

Ответ: Точка $E(-4{,}5)$ расположена на координатной прямой на $\text{9}$ клеток ($4{,}5$ единичных отрезка) левее начала отсчета.

K(5)

Точка $\text{K}$ имеет координату $\text{5}$. Она находится справа от начала отсчета на расстоянии $\text{5}$ единичных отрезков. В клетках это будет $5 \times 2 = 10$ клеток вправо от нуля.

Ответ: Точка $K(5)$ расположена на координатной прямой на $10$ клеток ($\text{5}$ единичных отрезков) правее начала отсчета.