Номер 248, страница 80, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

248. Начертите координатную прямую, приняв за единичный отрезок длину 5 клеток тетради. Отметьте на координатной прямой точки:

$F(-1\frac{2}{5})$, $K(-2)$, $N(\frac{1}{5})$, $P(-\frac{4}{5})$, $T(1\frac{3}{5})$.

Для решения этой задачи необходимо выполнить несколько шагов:

1. Подготовка координатной прямой.

Нужно начертить горизонтальную линию, которая будет нашей координатной прямой. На ней отмечаем точку начала отсчета (происхождения) — 0. В соответствии с условием, мы принимаем за единичный отрезок длину в 5 клеток тетради. Это означает, что расстояние от точки 0 до точки 1 будет равно 5 клеткам. Аналогично, расстояние от 0 до -1 также равно 5 клеткам.

2. Определение цены деления.

Поскольку единичный отрезок (равный 1) содержит 5 клеток, то длина одной клетки соответствует $\frac{1}{5}$ единичного отрезка. Это ключ к размещению точек с дробными координатами.

3. Размещение точек на прямой.

Теперь определим положение каждой точки в клетках относительно начала отсчета.

$F(-1\frac{2}{5})$

Координата точки F равна $-1\frac{2}{5}$. Для удобства переведем это смешанное число в неправильную дробь: $-1\frac{2}{5} = -\frac{1 \cdot 5 + 2}{5} = -\frac{7}{5}$. Так как одна клетка соответствует $\frac{1}{5}$, то координате $-\frac{7}{5}$ будет соответствовать 7 клеток, отложенных влево (в отрицательном направлении) от точки 0.

$K(-2)$

Координата точки K равна -2. Представим это число в виде дроби со знаменателем 5: $-2 = -\frac{10}{5}$. Это означает, что точка K находится на расстоянии 10 клеток влево от точки 0.

$N(\frac{1}{5})$

Координата точки N равна $\frac{1}{5}$. Это в точности соответствует одной клетке, отложенной вправо (в положительном направлении) от точки 0.

$P(-\frac{4}{5})$

Координата точки P равна $-\frac{4}{5}$. Это соответствует 4 клеткам, отложенным влево от точки 0.

$T(1\frac{3}{5})$

Координата точки T равна $1\frac{3}{5}$. Переведем в неправильную дробь: $1\frac{3}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{8}{5}$. Это означает, что точка T находится на расстоянии 8 клеток вправо от точки 0.

Ответ: Начертив координатную прямую, где за единичный отрезок взято 5 клеток, точки располагаются следующим образом (расстояние в клетках от точки 0):

• Точка $K(-2)$: 10 клеток влево от 0.
• Точка $F(-1\frac{2}{5})$: 7 клеток влево от 0.
• Точка $P(-\frac{4}{5})$: 4 клетки влево от 0.
• Точка $N(\frac{1}{5})$: 1 клетка вправо от 0.
• Точка $T(1\frac{3}{5})$: 8 клеток вправо от 0.

На координатной прямой, при движении слева направо, точки будут расположены в следующем порядке: K, F, P, N, T.