Номер 253, страница 81, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

253. Практическая работа.

Перечертите рисунок 2.12 в тетрадь. На координатной прямой заданы точки $A(2)$ и $B(-3)$.

Рис. 2.12

1) Используя линейку, найдите начало отсчета.

2) Найдите длину единичного отрезка в сантиметрах.

3) Запишите координаты точек $\text{C}$, $\text{D}$ и $\text{E}$.

1) Используя линейку, найдите начало отсчета.

Чтобы найти начало отсчета (точку с координатой 0), определим сначала масштаб координатной прямой. Расстояние между точкой B с координатой -3 и точкой A с координатой 2 составляет $2 - (-3) = 5$ единичных отрезков.

Измерив линейкой расстояния между точками на рисунке, можно установить их соотношение. Длина отрезка BC примерно в два раза меньше длины отрезка CD, а длина CD равна длине DA. Обозначим длину отрезка BC за $\text{x}$. Тогда длина CD равна $2x$, и длина DA также равна $2x$.

Общая длина отрезка BA равна сумме длин составляющих его отрезков: $BA = BC + CD + DA = x + 2x + 2x = 5x$.

Эта длина $5x$ соответствует 5 единичным отрезкам на координатной прямой. Следовательно, длина $\text{x}$ (длина отрезка BC) соответствует 1 единичному отрезку.

Теперь найдем координаты точек, двигаясь от точки B(-3) вправо:

- Координата точки C, отстоящей от B на 1 единичный отрезок вправо, равна $-3 + 1 = -2$.

- Координата точки D, отстоящей от C на 2 единичных отрезка вправо, равна $-2 + 2 = 0$.

Поскольку координата точки D равна 0, она и является началом отсчета.

Ответ: Начало отсчета находится в точке D.

2) Найдите длину единичного отрезка в сантиметрах.

Длина единичного отрезка на рисунке соответствует длине отрезка BC. Чтобы найти его точное значение в сантиметрах, необходимо выполнить измерение линейкой на рисунке, перечерченном в тетрадь.

В качестве альтернативного способа можно измерить общую длину отрезка AB и разделить полученное значение на 5, так как расстояние между точками A(2) и B(-3) равно 5 единичным отрезкам.

Например, если при измерении линейкой длина отрезка AB на вашем рисунке составила 5 см, то длина единичного отрезка будет равна:

$ \frac{5 \text{ см}}{5} = 1 \text{ см} $.

Ответ: Длина единичного отрезка равна длине отрезка BC на рисунке. Чтобы найти ее в сантиметрах, нужно измерить отрезок BC (или отрезок AB и разделить его длину на 5) с помощью линейки. Например, если длина AB равна 5 см, то длина единичного отрезка составляет 1 см.

3) Запишите координаты точек С, D и Е.

Используя установленный в пункте 1) масштаб (1 единичный отрезок равен длине отрезка BC), определим координаты точек C, D и E.

- Координата точки C: Точка C расположена на 1 единицу правее точки B(-3). Следовательно, ее координата: $-3 + 1 = -2$.

- Координата точки D: Точка D расположена на 2 единицы правее точки C(-2). Следовательно, ее координата: $-2 + 2 = 0$.

- Координата точки E: Точка E расположена правее точки A(2). Расстояние между соседними отметками (штрихами) на оси равно одному единичному отрезку. Первая отметка справа от точки A(2) имеет координату $2 + 1 = 3$. Точка E находится на следующей отметке, то есть еще на 1 единицу правее. Следовательно, ее координата: $3 + 1 = 4$.

Ответ: C(-2), D(0), E(4).