Номер 258, страница 82, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

258. Поставьте вместо звездочки такой знак, чтобы равенство было верным:

1) $-(\*5) = -5;$

2) $\*(-3,9) = 3,9;$

3) $-(\*\frac{5}{8}) = \frac{5}{8};$

4) $\*(+0,2) = -0,2;$

5) $-(\*0,3) = 0,3;$

6) $\*(-0,5) = -0,5.$

1) В равенстве $−(*5) = −5$ необходимо определить, какой знак, «+» или «−», следует поставить вместо звездочки, чтобы равенство стало верным. Рассмотрим оба варианта:

а) Если подставить знак «+», получим $−(+5)$. Раскрыв скобки, имеем $−5$. Равенство $−5 = −5$ является верным.

б) Если подставить знак «−», получим $−(−5)$. Раскрыв скобки, по правилу «минус на минус дает плюс», имеем $\text{5}$. Равенство $5 = −5$ является неверным.

Следовательно, нужно поставить знак «+».

Ответ: +

2) В равенстве $*(-3,9) = 3,9$ нужно подставить знак вместо звездочки. Правая часть равенства — положительное число $3,9$, а в скобках в левой части стоит отрицательное число $-3,9$. Чтобы получить положительное число, нужно умножить отрицательное на $-1$, то есть поставить перед скобкой знак «−».

а) Проверим, подставив знак «−»: $−(−3,9) = 3,9$. Равенство $3,9 = 3,9$ верно.

б) Если подставить знак «+»: $+(−3,9) = -3,9$. Равенство $-3,9 = 3,9$ неверно.

Следовательно, нужно поставить знак «−».

Ответ: −

3) В равенстве $−(*\frac{5}{8}) = \frac{5}{8}$ нужно определить знак вместо звездочки. В левой части перед скобкой стоит знак «−». В правой части стоит положительное число $\frac{5}{8}$. Чтобы в итоге получилось положительное число, выражение в скобках должно быть отрицательным, так как $−(−a) = a$. Значит, внутри скобок должно быть $-\frac{5}{8}$.

а) Подставим знак «−»: $−(−\frac{5}{8}) = \frac{5}{8}$. Равенство $\frac{5}{8} = \frac{5}{8}$ верно.

б) Подставим знак «+»: $−(+\frac{5}{8}) = −\frac{5}{8}$. Равенство $−\frac{5}{8} = \frac{5}{8}$ неверно.

Следовательно, нужно поставить знак «−».

Ответ: −

4) В равенстве $*(+0,2) = -0,2$ нужно определить знак. Число в скобках $+0,2$ является положительным. Результат равенства $-0,2$ — отрицательное число. Чтобы из положительного числа получить отрицательное, нужно поставить перед ним знак «−».

а) Проверим, подставив знак «−»: $−(+0,2) = -0,2$. Равенство $-0,2 = -0,2$ верно.

б) Если подставить знак «+»: $+(+0,2) = 0,2$. Равенство $0,2 = -0,2$ неверно.

Следовательно, нужно поставить знак «−».

Ответ: −

5) В равенстве $−(*0,3) = 0,3$ нужно определить знак. Аналогично пункту 3), перед скобкой стоит знак «−», а результат $0,3$ — положительное число. Это значит, что выражение в скобках должно быть отрицательным: $−(−0,3) = 0,3$. Число $0,3$ положительное, значит, чтобы оно стало отрицательным, перед ним нужно поставить знак «−».

а) Подставим знак «−»: $−(−0,3) = 0,3$. Равенство $0,3 = 0,3$ верно.

б) Подставим знак «+»: $−(+0,3) = -0,3$. Равенство $-0,3 = 0,3$ неверно.

Следовательно, нужно поставить знак «−».

Ответ: −

6) В равенстве $*(-0,5) = -0,5$ нужно определить знак. В левой и правой частях равенства стоит одно и то же число: $-0,5$. Чтобы при раскрытии скобок знак числа не изменился, перед скобками нужно поставить знак «+», так как $+(−a) = -a$.

а) Проверим, подставив знак «+»: $+(−0,5) = -0,5$. Равенство $-0,5 = -0,5$ верно.

б) Если подставить знак «−»: $−(−0,5) = 0,5$. Равенство $0,5 = -0,5$ неверно.

Следовательно, нужно поставить знак «+».

Ответ: +