Номер 255, страница 81, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

255. В пакете имеется $900 \text{ г}$ крупы. Как с помощью чашечных весов за три взвешивания отмерить $150 \text{ г}$ крупы, используя гирю массой $100 \text{ г}$?

Для того чтобы отмерить 150 г крупы за три взвешивания, имея гирю массой 100 г, необходимо выполнить следующие шаги:

На одну чашу весов кладем гирю массой 100 г. На другую чашу насыпаем крупу из пакета до тех пор, пока весы не придут в равновесие. Таким образом, мы отмерим 100 г крупы. В пакете останется $900 \text{ г} - 100 \text{ г} = 800 \text{ г}$ крупы.

На одну чашу весов помещаем гирю (100 г) и уже отсыпанную в первом шаге порцию в 100 г крупы. Общая масса на этой чаше составит $100 \text{ г} + 100 \text{ г} = 200 \text{ г}$. На вторую чашу насыпаем крупу из пакета, в котором осталось 800 г, до достижения равновесия. Так мы отмерим еще 200 г крупы. В пакете останется $800 \text{ г} - 200 \text{ г} = 600 \text{ г}$ крупы.

Убираем гирю с весов. Две полученные ранее порции крупы (100 г и 200 г) смешиваем вместе, получая общую массу $100 \text{ г} + 200 \text{ г} = 300 \text{ г}$. Затем делим эту массу крупы пополам с помощью пустых весов. Для этого насыпаем крупу из 300-граммовой порции на обе чаши до тех пор, пока они не уравновесятся. На каждой чаше окажется по $300 \text{ г} : 2 = 150 \text{ г}$ крупы.

Ответ: в результате третьего взвешивания на каждой из чаш весов будет находиться по 150 г крупы, что и являлось целью задачи.