Номер 1, страница 6 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы в параграфе. Параграф 1. Делители и кратные. Глава 1. Делимость натуральных чисел - номер 1, страница 6.

Условие.

1. В каком случае:

1) число $b$ является делителем числа $a$;

2) число $b$ кратно числу $a$?

Решение.

Решение 2.

1) число b является делителем числа a;
Число b является делителем числа a, если деление числа a на число b приводит к целому числу без остатка. Это можно выразить математической формулой, согласно которой должно существовать такое целое число k, что выполняется равенство:
$a = b \cdot k$
При этом, как правило, подразумевается, что a и b — целые числа, и $b \neq 0$.
Например, число 7 является делителем числа 21, так как $21 = 7 \cdot 3$, где k = 3 — целое число.
Ответ: число b является делителем числа a, если существует такое целое число k, что $a = b \cdot k$.

2) число b кратно числу a?
Число b кратно числу a, если число b можно получить, умножив число a на некоторое целое число. Иначе говоря, b делится на a нацело. Математически это записывается так: существует такое целое число n, что выполняется равенство:
$b = a \cdot n$
Это отношение обратно отношению "быть делителем". Если b кратно a, то a является делителем b (при условии $a \neq 0$).
Например, число 30 кратно числу 6, так как $30 = 6 \cdot 5$, где n = 5 — целое число.
Ответ: число b кратно числу a, если существует такое целое число n, что $b = a \cdot n$.