Номер 4, страница 6 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы в параграфе. Параграф 1. Делители и кратные. Глава 1. Делимость натуральных чисел - номер 4, страница 6.

Условие.

4. Какое число является наименьшим кратным натурального числа $a$?

Решение.

Решение 2.

По определению, число B является кратным натуральному числу a, если B делится на a без остатка. Это означает, что существует такое натуральное число k, для которого выполняется равенство:
$B = a \cdot k$

Чтобы найти все натуральные кратные числа a, необходимо последовательно умножать число a на все натуральные числа, то есть на $1, 2, 3, 4, \ldots$.

Получим ряд кратных для числа a:
$a \cdot 1 = a$
$a \cdot 2 = 2a$
$a \cdot 3 = 3a$
и так далее.

Таким образом, множество всех натуральных кратных числа a — это последовательность $a, 2a, 3a, \ldots$.

Поскольку a является натуральным числом ($a \ge 1$), эта последовательность является возрастающей. Самым первым и, следовательно, наименьшим элементом в этой последовательности является само число a.

Ответ: Наименьшим кратным натурального числа a является само число a.