Номер 1, страница 6 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 1. Делители и кратные. Глава 1. Делимость натуральных чисел - номер 1, страница 6.

Условие.

1. Верно ли утверждение:

1) число 6 является делителем числа 24;

2) число 6 кратно числу 24;

3) число 5 является делителем числа 51;

4) число 9 является делителем числа 99;

5) число 18 кратно числу 3;

6) число 28 кратно числу 8?

Решение.

Решение 2.

1) число 6 является делителем числа 24;

Чтобы проверить, является ли число 6 делителем числа 24, нужно разделить 24 на 6. Если в результате деления получится целое число без остатка, то утверждение верно.
Выполним деление: $24 \div 6 = 4$.
Поскольку 24 делится на 6 без остатка, число 6 является делителем числа 24. Утверждение верно.
Ответ: да, верно.

2) число 6 кратно числу 24;

Утверждение, что число 6 кратно числу 24, означает, что 6 должно делиться на 24 без остатка.
Проверим деление: $6 \div 24 = 0.25$.
Результат деления не является целым числом. Следовательно, число 6 не кратно числу 24. Утверждение неверно.
Ответ: нет, неверно.

3) число 5 является делителем числа 51;

Чтобы проверить, является ли число 5 делителем числа 51, нужно разделить 51 на 5. Если деление будет без остатка, утверждение верно.
Выполним деление: $51 \div 5 = 10.2$, или $51 = 5 \times 10 + 1$.
Поскольку при делении 51 на 5 получается остаток 1, число 5 не является делителем числа 51. Утверждение неверно.
Ответ: нет, неверно.

4) число 9 является делителем числа 99;

Проверим, делится ли число 99 на 9 без остатка.
Выполним деление: $99 \div 9 = 11$.
Результат деления — целое число. Следовательно, 9 является делителем 99. Утверждение верно.
Ответ: да, верно.

5) число 18 кратно числу 3;

Число 18 кратно числу 3, если 18 делится на 3 без остатка.
Выполним деление: $18 \div 3 = 6$.
Результат — целое число, значит, 18 кратно 3. Утверждение верно.
Ответ: да, верно.

6) число 28 кратно числу 8?

Чтобы проверить, кратно ли число 28 числу 8, нужно разделить 28 на 8.
Выполним деление: $28 \div 8 = 3.5$, или $28 = 8 \times 3 + 4$.
При делении 28 на 8 получается остаток 4, результат не является целым числом. Следовательно, 28 не кратно 8. Утверждение неверно.
Ответ: нет, неверно.