Номер 3, страница 7 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 1. Делители и кратные. Глава 1. Делимость натуральных чисел - номер 3, страница 7.

Условие.

3. Чему равняется:

1) наибольший делитель числа 19 735;

2) наименьший делитель числа 19 735;

3) наименьшее кратное числа 19 735?

Решение.

Решение 2.

1) наибольший делитель числа 19 735

Делителем числа называется целое число, на которое данное число делится без остатка. Для любого натурального числа $n$ самым большим его делителем является само это число. Это следует из определения делителя, так как любое число $n$ делится само на себя: $n \div n = 1$. Таким образом, для числа 19 735 его наибольший делитель — это 19 735.

Ответ: 19 735

2) наименьший делитель числа 19 735

Наименьшим натуральным делителем любого натурального числа является единица (1), поскольку любое натуральное число $n$ делится на 1 без остатка: $n \div 1 = n$. Число 19 735 не является исключением. Следовательно, наименьший делитель числа 19 735 равен 1.

Ответ: 1

3) наименьшее кратное числа 19 735

Кратным числа $n$ называется число, которое делится на $n$ без остатка. Чтобы найти кратные числа, нужно умножить его на целые числа. Когда речь идет о "наименьшем кратном", имеется в виду наименьшее натуральное (положительное) кратное. Наименьшее натуральное кратное для любого числа $n$ получается при умножении его на наименьшее натуральное число, то есть на 1. Таким образом, наименьшее кратное числа 19 735 это $19735 \cdot 1 = 19735$.

Ответ: 19 735