Номер 1, страница 6 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. Параграф 1. Делители и кратные. Глава 1. Делимость натуральных чисел - номер 1, страница 6.

Условие.

1. Вычислите:

1) $0.6 + 0.4;$

2) $0.6 + 0.04;$

3) $0.6 - 0.4;$

4) $0.6 - 0.04;$

5) $0.6 \cdot 4;$

6) $0.6 \cdot 0.4;$

7) $6 : 4;$

8) $0.6 : 4.$

Решение.

Решение 2.

1) 0,6 + 0,4;

Чтобы сложить десятичные дроби, нужно записать их друг под другом так, чтобы запятая оказалась под запятой. Затем выполнить сложение, не обращая внимания на запятую, и в полученной сумме поставить запятую под запятыми в слагаемых.

$0,6 + 0,4 = 1,0 = 1$

Сложение в столбик:
$\begin{array}{r}+\\ \end{array} \begin{array}{r}0,6 \\ 0,4 \\ \hline 1,0\end{array}$

Ответ: 1

2) 0,6 + 0,04;

При сложении десятичных дробей с разным количеством знаков после запятой, можно уравнять количество знаков, добавив нули справа. В данном случае представим $0,6$ как $0,60$.

$0,6 + 0,04 = 0,60 + 0,04 = 0,64$

Сложение в столбик:
$\begin{array}{r}+\\ \end{array} \begin{array}{r}0,60 \\ 0,04 \\ \hline 0,64\end{array}$

Ответ: 0,64

3) 0,6 - 0,4;

Вычитание десятичных дробей выполняется аналогично сложению: нужно записать числа друг под другом так, чтобы запятая была под запятой, а затем выполнить вычитание как с натуральными числами. В результате поставить запятую под запятыми.

$0,6 - 0,4 = 0,2$

Вычитание в столбик:
$\begin{array}{r}-\\ \end{array} \begin{array}{r}0,6 \\ 0,4 \\ \hline 0,2\end{array}$

Ответ: 0,2

4) 0,6 - 0,04;

Чтобы вычесть десятичные дроби с разным количеством знаков после запятой, уравняем их количество, добавив нули справа к числу $0,6$. Получим $0,60$.

$0,6 - 0,04 = 0,60 - 0,04 = 0,56$

Вычитание в столбик:
$\begin{array}{r}-\\ \end{array} \begin{array}{r}0,60 \\ 0,04 \\ \hline 0,56\end{array}$

Ответ: 0,56

5) 0,6 · 4;

Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, нужно умножить их, не обращая внимания на запятую. Затем в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятой в десятичной дроби.

Сначала умножаем $6 \times 4 = 24$.

В дроби $0,6$ один знак после запятой, поэтому в результате $24$ отделяем один знак справа: $2,4$.

$0,6 \times 4 = 2,4$

Ответ: 2,4

6) 0,6 · 0,4;

Чтобы перемножить две десятичные дроби, нужно выполнить умножение, не обращая внимания на запятые. Затем в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе.

Умножаем $6 \times 4 = 24$.

В первом множителе ($0,6$) один знак после запятой, во втором ($0,4$) тоже один. Всего $1 + 1 = 2$ знака. В результате $24$ отделяем два знака справа: $0,24$.

$0,6 \times 0,4 = 0,24$

Ответ: 0,24

7) 6 : 4;

Чтобы разделить $6$ на $4$, можно представить это деление в виде дроби и сократить ее, а затем преобразовать в десятичную дробь.

$6 : 4 = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} = 1,5$

Также можно выполнить деление в столбик:
$\begin{array}{r|l} 6,0 & 4 \\ \hline -4\,\,\, & 1,5 \\ \hline 20\,\, \\ -20\,\, \\ \hline 0\,\, \end{array}$

Ответ: 1,5

8) 0,6 : 4.

Чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, нужно выполнить деление в столбик. Так как целая часть делимого ($0$) меньше делителя ($4$), в частном ставим $0$ и запятую. Далее делим дробную часть.

Делим $6$ на $4$, получаем $1$ и остаток $2$. К остатку $2$ сносим $0$ (из $0,60$), делим $20$ на $4$, получаем $5$.

Деление в столбик:
$\begin{array}{r|l} 0,60 & 4 \\ \hline -0\,\,\,\, & 0,15 \\ \hline 6\,\, \\ -4\,\, \\ \hline 20 \\ -20 \\ \hline 0 \end{array}$

$0,6 : 4 = 0,15$

Ответ: 0,15