Номер 11, страница 5 - гдз по физике 7 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

I. Физика и мир, в котором мы живём. Выполняем тест - номер 11, страница 5.

Условие.

11. Длину ножниц измерили металлической линейкой с ценой деления 1 мм и получили приблизительно 15 см. Правильно записанный результат:

1) $15 \pm 1 \text{ см}$

2) $14{,}95 \text{ см}$

3) $15{,}00 \pm 0{,}05 \text{ см}$

4) $15{,}0 \pm 0{,}5 \text{ см}$

Решение.

Дано:

Приблизительное значение длины ножниц, $L_{изм} \approx 15$ см.

Цена деления линейки, $C = 1$ мм.

Перевод в СИ не требуется, так как все варианты ответов даны в сантиметрах. Переведем все величины в сантиметры для удобства.

$C = 1 \text{ мм} = 0,1 \text{ см}$

Найти:

Правильно записанный результат измерения длины ножниц $\text{L}$.

Решение:

Результат измерения физической величины должен быть представлен в виде $X = X_{изм} \pm \Delta X$, где $X_{изм}$ — измеренное значение, а $\Delta X$ — абсолютная погрешность измерения.

При проведении прямых измерений с помощью измерительного прибора со шкалой (в данном случае, линейки), абсолютная погрешность измерения $\Delta L$ принимается равной половине цены деления шкалы прибора.

Цена деления линейки по условию составляет $C = 1$ мм.

Найдем абсолютную погрешность измерения:

$\Delta L = \frac{C}{2} = \frac{1 \text{ мм}}{2} = 0,5$ мм.

Результат измерения и погрешность должны быть выражены в одних и тех же единицах. Варианты ответов представлены в сантиметрах, поэтому переведем погрешность в сантиметры. Учитывая, что $\text{1}$ см = $10$ мм:

$\Delta L = 0,5 \text{ мм} = 0,05 \text{ см}$.

Согласно правилам записи результатов измерений, количество знаков после запятой в измеренном значении должно быть таким же, как и в значении абсолютной погрешности. Погрешность $\Delta L = 0,05$ см имеет два знака после запятой. Следовательно, и результат измерения длины $L_{изм}$ должен быть записан с точностью до сотых долей сантиметра.

Измеренное значение равно приблизительно 15 см. Записываем его с двумя знаками после запятой: $L_{изм} = 15,00$ см.

Таким образом, правильно записанный результат измерения имеет вид: $L = L_{изм} \pm \Delta L = (15,00 \pm 0,05)$ см.

Сравним полученный результат с предложенными вариантами ответов:

① $15 \pm 1$ см – неверно определена погрешность.

② $14,95$ см – результат записан без указания погрешности, что является неполной записью.

③ $15,00 \pm 0,05$ см – полностью совпадает с нашим расчетом. Погрешность равна половине цены деления, и количество знаков после запятой у измеренного значения и погрешности совпадает.

④ $15,0 \pm 0,5$ см – неверно определена погрешность (0,5 см соответствует цене деления 1 см, а не 1 мм) и не соблюдено правило о количестве знаков после запятой.

Следовательно, правильным является вариант ответа под номером 3.

Ответ: 3.