Номер 3, страница 17 - гдз по физике 7 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

II. Строение вещества. Смотрим и думаем - номер 3, страница 17.

Условие.

3. Рассмотрите рисунки. На них приведены фрагменты траекторий двух броуновских частиц за одно и то же время наблюдения при одинаковых температурах. Масса какой из частиц больше?

Решение.

Решение

Броуновское движение — это хаотичное движение микроскопических частиц, взвешенных в жидкости или газе, под действием ударов молекул окружающей среды. Интенсивность этого движения напрямую связана с температурой среды и массой самой частицы.

Согласно молекулярно-кинетической теории, средняя кинетическая энергия теплового движения частиц (как молекул среды, так и броуновских частиц) зависит только от абсолютной температуры $\text{T}$: $E_k = \frac{3}{2}kT$, где $\text{k}$ — постоянная Больцмана.

Поскольку по условию задачи температура для обеих частиц одинакова ($T_1 = T_2$), то и их средние кинетические энергии равны ($E_{k1} = E_{k2}$).

В то же время, кинетическая энергия частицы определяется её массой $\text{m}$ и скоростью $\text{v}$ по формуле: $E_k = \frac{m \cdot v^2}{2}$.

Приравнивая два выражения для кинетической энергии, получаем для наших двух частиц:

$\frac{m_1 \cdot v_1^2}{2} = \frac{m_2 \cdot v_2^2}{2}$

Отсюда следует, что $m \cdot v^2 = const$. Это означает, что масса частицы обратно пропорциональна квадрату её средней скорости. То есть, чем больше масса частицы, тем меньше её скорость при той же температуре, и наоборот.

На рисунках показаны траектории движения частиц за одинаковый промежуток времени. Видно, что частица на правом рисунке прошла значительно больший путь, чем частица на левом. Это означает, что средняя скорость движения частицы справа больше, чем у частицы слева ($v_{справа} > v_{слева}$).

Так как масса обратно пропорциональна скорости, частица с меньшей скоростью (слева) обладает большей массой. Более массивную частицу сложнее сдвинуть с места ударами молекул, поэтому ее траектория менее протяженная.

Ответ: Большей массой обладает частица, траектория которой изображена на левом рисунке.