Номер 1, страница 18 - гдз по физике 7 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

II. Строение вещества. Считаем и сравниваем - номер 1, страница 18.

Условие.

1. В двух чайных ложках воды (10 мл) содержится примерно $10^{23}$ молекул. Сколько молекул содержится в 1 л воды?

Решение.

Дано:

Объем воды в ложках, $V_1 = 10$ мл

Количество молекул в $V_1$, $N_1 = 10^{23}$

Объем воды, для которого нужно найти число молекул, $V_2 = 1$ л

Переведем все объемы в одну единицу измерения, например, в миллилитры (мл):

$V_2 = 1 \text{ л} = 1000 \text{ мл}$

Найти:

Количество молекул в 1 л воды, $N_2$

Решение:

Поскольку плотность воды и концентрация молекул в ней одинаковы в любом объеме, количество молекул прямо пропорционально объему. Это значит, что во сколько раз больше объем, во столько же раз больше и количество молекул в нем.

Можно составить пропорцию:

$\frac{N_1}{V_1} = \frac{N_2}{V_2}$

где $N_1$ и $V_1$ – количество молекул и объем для первого случая (две чайные ложки), а $N_2$ и $V_2$ – для второго случая (1 литр).

Выразим из этой пропорции искомую величину $N_2$:

$N_2 = N_1 \cdot \frac{V_2}{V_1}$

Подставим известные значения:

$N_2 = 10^{23} \cdot \frac{1000 \text{ мл}}{10 \text{ мл}}$

Сначала найдем отношение объемов:

$\frac{1000}{10} = 100$

Теперь умножим это значение на исходное количество молекул:

$N_2 = 10^{23} \cdot 100$

Представим 100 как $10^2$ и выполним умножение степеней:

$N_2 = 10^{23} \cdot 10^2 = 10^{(23+2)} = 10^{25}$

Ответ: в 1 л воды содержится $10^{25}$ молекул.