Номер 3, страница 19 - гдз по физике 7 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

II. Строение вещества. Считаем и сравниваем - номер 3, страница 19.

Условие.

3. Вычислите, где больше молекул: в 1 л воздуха или в 10 мл воды, если известно, что в 1 см$^{\text{3}}$ воздуха при обычных условиях содержится $10^{19}$ молекул, а в 1 мл воды содержится $10^{22}$ молекул.

Решение.

Дано:

Объем воздуха, $V_{воздуха} = 1 \text{ л}$
Объем воды, $V_{воды} = 10 \text{ мл}$
Количество молекул в 1 см³ воздуха, $N_{0,воздуха} = 10^{19}$
Количество молекул в 1 мл воды, $N_{0,воды} = 10^{22}$

Переведем единицы измерения объема в систему СИ (кубические метры):
$V_{воздуха} = 1 \text{ л} = 1 \text{ дм}^3 = 10^{-3} \text{ м}^3$
$V_{воды} = 10 \text{ мл} = 10 \text{ см}^3 = 10 \cdot (10^{-2} \text{ м})^3 = 10 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 10^{-5} \text{ м}^3$

Найти:

Сравнить общее число молекул в заданном объеме воздуха ($N_{воздуха}$) и воды ($N_{воды}$).

Решение:

Чтобы решить задачу, необходимо вычислить общее количество молекул в каждом из объемов и сравнить полученные значения. Для этого воспользуемся данными о количестве молекул в единице объема.

1. Вычисление числа молекул в 1 л воздуха.
Сначала приведем объем воздуха к кубическим сантиметрам, так как для этой единицы дано число молекул. Известно, что $1 \text{ л} = 1000 \text{ мл}$ и $1 \text{ мл} = 1 \text{ см}^3$.
$V_{воздуха} = 1 \text{ л} = 1000 \text{ мл} = 1000 \text{ см}^3 = 10^3 \text{ см}^3$.
Теперь умножим объем воздуха в см³ на количество молекул в 1 см³:
$N_{воздуха} = V_{воздуха} \cdot N_{0,воздуха} = 10^3 \text{ см}^3 \cdot 10^{19} \frac{\text{молекул}}{\text{см}^3} = 10^{3+19} = 10^{22} \text{ молекул}$.

2. Вычисление числа молекул в 10 мл воды.
Объем воды уже дан в миллилитрах. Умножим этот объем на количество молекул в 1 мл воды:
$N_{воды} = V_{воды} \cdot N_{0,воды} = 10 \text{ мл} \cdot 10^{22} \frac{\text{молекул}}{\text{мл}} = 10^1 \cdot 10^{22} = 10^{1+22} = 10^{23} \text{ молекул}$.

3. Сравнение результатов.
Сравним вычисленное количество молекул в воздухе и в воде:
$N_{воздуха} = 10^{22} \text{ молекул}$
$N_{воды} = 10^{23} \text{ молекул}$
Поскольку $10^{23}$ в 10 раз больше, чем $10^{22}$, то $N_{воды} > N_{воздуха}$.

Ответ: В 10 мл воды содержится больше молекул ($10^{23}$), чем в 1 л воздуха ($10^{22}$).