Номер 1, страница 20 - гдз по физике 7 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

II. Строение вещества. Решаем задачи - номер 1, страница 20.

Условие.

1. Капля масла объёмом $0,001 \text{ см}^3$ образовала на поверхности воды плёнку площадью $1000 \text{ см}^2$. Сколько молекулярных слоёв в этой плёнке? Диаметр молекулы масла примите равным $10^{-9} \text{ м}$.

Решение.

Дано:

Объём капли масла, $V = 0,001 \text{ см}^3$

Площадь плёнки, $S = 1000 \text{ см}^2$

Диаметр молекулы масла, $d = 10^{-9} \text{ м}$

Переведём данные в систему СИ:

$V = 0,001 \text{ см}^3 = 10^{-3} \cdot (10^{-2} \text{ м})^3 = 10^{-3} \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 10^{-9} \text{ м}^3$

$S = 1000 \text{ см}^2 = 10^3 \cdot (10^{-2} \text{ м})^2 = 10^3 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 10^{-1} \text{ м}^2 = 0,1 \text{ м}^2$

Найти:

Количество молекулярных слоёв в плёнке - $\text{N}$

Решение:

1. Сначала определим толщину $\text{h}$ масляной плёнки. Объём капли масла $\text{V}$ равен объёму плёнки, который можно вычислить как произведение площади плёнки $\text{S}$ на её толщину $\text{h}$:

$V = S \cdot h$

Из этой формулы выразим толщину плёнки:

$h = \frac{V}{S}$

Подставим числовые значения в системе СИ:

$h = \frac{10^{-9} \text{ м}^3}{0,1 \text{ м}^2} = 10^{-8} \text{ м}$

2. Теперь, зная общую толщину плёнки $\text{h}$ и толщину одного молекулярного слоя (которая равна диаметру молекулы $\text{d}$), мы можем найти количество слоёв $\text{N}$. Для этого разделим общую толщину плёнки на толщину одного слоя:

$N = \frac{h}{d}$

Подставим известные значения и рассчитаем:

$N = \frac{10^{-8} \text{ м}}{10^{-9} \text{ м}} = 10$

Ответ: в этой плёнке 10 молекулярных слоёв.