Номер 2, страница 19 - гдз по физике 7 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

II. Строение вещества. Считаем и сравниваем - номер 2, страница 19.

Условие.

2. При обычных условиях в $1 \text{ см}^3$ воздуха содержится примерно $10^{19}$ молекул. Оцените, сколько молекул содержится в комнате размером $5 \times 4 \times 5 \text{ м}^3$.

Решение.

Дано:

Число молекул в объеме $V_1$: $N_1 = 10^{19}$

Объем $V_1$: $1 \text{ см}^3$

Размеры комнаты: $a = 5 \text{ м}$, $b = 4 \text{ м}$, $c = 5 \text{ м}$

Перевод в систему СИ:

$V_1 = 1 \text{ см}^3 = 1 \times (10^{-2} \text{ м})^3 = 10^{-6} \text{ м}^3$

Найти:

Общее число молекул в комнате — $\text{N}$

Решение:

1. Сначала найдем объем комнаты $V_{комн}$. Объем комнаты, имеющей форму прямоугольного параллелепипеда, вычисляется по формуле:

$V_{комн} = a \times b \times c$

Подставим значения размеров комнаты:

$V_{комн} = 5 \text{ м} \times 4 \text{ м} \times 5 \text{ м} = 100 \text{ м}^3$

2. Теперь найдем концентрацию молекул $\text{n}$, то есть число молекул в единице объема (в 1 м³). Концентрация одинакова во всем объеме воздуха. Используем данные из условия, предварительно переведенные в СИ.

$n = \frac{N_1}{V_1} = \frac{10^{19} \text{ молекул}}{10^{-6} \text{ м}^3} = 10^{19 - (-6)} \frac{\text{молекул}}{\text{м}^3} = 10^{25} \frac{\text{молекул}}{\text{м}^3}$

3. Зная концентрацию молекул и объем комнаты, мы можем найти общее число молекул $\text{N}$ в комнате, умножив концентрацию на объем:

$N = n \times V_{комн}$

Подставим вычисленные значения:

$N = 10^{25} \frac{\text{молекул}}{\text{м}^3} \times 100 \text{ м}^3 = 10^{25} \times 10^2 \text{ молекул} = 10^{27} \text{ молекул}$

Ответ: в комнате содержится примерно $10^{27}$ молекул.