Номер 5, страница 114 - гдз по физике 7 класс учебник Башарулы, Тезекеев

5. Масса машины вместе с грузом 7 т, ее двигатель развивает силу тяги 35 кН. Найдите коэффициент трения между ведущими колесами машины и дорогой (считать, что машина движется равномерно).

Дано:

m = 7 т

F_тяги = 35 кН

Движение равномерное, v = const

Перевод в систему СИ:

m = 7000 кг

F_тяги = 35000 Н

Найти:

μ - ?

Решение:

Согласно условию задачи, машина движется равномерно. Это означает, что ее скорость постоянна, а ускорение равно нулю ($a=0$). По второму закону Ньютона, если ускорение тела равно нулю, то векторная сумма всех сил, действующих на тело, также равна нулю ($\sum \vec{F} = 0$).

Рассмотрим силы, действующие на машину. В горизонтальном направлении действуют сила тяги двигателя $F_{тяги}$ и сила трения $F_{тр}$, направленная в сторону, противоположную движению. В вертикальном направлении действуют сила тяжести $mg$, направленная вниз, и сила нормальной реакции опоры $N$, направленная вверх.

Запишем уравнения второго закона Ньютона в проекциях на оси координат. Направим ось OX горизонтально по направлению движения, а ось OY — вертикально вверх.

Сумма проекций сил на ось OY:

$N - mg = 0$

Отсюда следует, что сила нормальной реакции опоры равна силе тяжести:

$N = mg$

Сумма проекций сил на ось OX:

$F_{тяги} - F_{тр} = 0$

Отсюда следует, что сила тяги равна по модулю силе трения:

$F_{тяги} = F_{тр}$

Сила трения скольжения связана с силой нормальной реакции опоры через коэффициент трения $\mu$:

$F_{тр} = \mu \cdot N$

Подставим в эту формулу выражение для силы нормальной реакции опоры $N = mg$:

$F_{тр} = \mu \cdot mg$

Так как мы установили, что $F_{тяги} = F_{тр}$, мы можем записать:

$F_{тяги} = \mu \cdot mg$

Теперь выразим искомый коэффициент трения $\mu$:

$\mu = \frac{F_{тяги}}{mg}$

Примем ускорение свободного падения $g \approx 10 \frac{м}{с^2}$. Подставим в формулу числовые значения из условия задачи, переведенные в систему СИ:

$\mu = \frac{35000 \text{ Н}}{7000 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}} = \frac{35000}{70000} = 0.5$

Ответ: коэффициент трения между ведущими колесами машины и дорогой равен 0.5.