Номер 4, страница 114 - гдз по физике 7 класс учебник Башарулы, Тезекеев

4. Тело массой $50 \text{ кг}$ под действием силы в $200 \text{ Н}$ равномерно движется по ровной дороге. Чему равен коэффициент трения?

Дано:

Масса тела, $m = 50$ кг

Сила тяги, $F = 200$ Н

Движение равномерное, $v = const$, следовательно ускорение $a = 0$ м/с²

Ускорение свободного падения, $g \approx 10$ м/с²

Найти:

Коэффициент трения, $\mu$

Решение:

Так как тело движется равномерно по ровной (горизонтальной) дороге, его скорость постоянна, а ускорение равно нулю. Согласно первому закону Ньютона (или второму закону при $a=0$), векторная сумма всех сил, действующих на тело, равна нулю.

$\sum \vec{F} = 0$

Рассмотрим силы, действующие на тело, в проекциях на горизонтальную и вертикальную оси.

На тело действуют четыре силы:

1. Сила тяги $F$, направленная горизонтально в сторону движения.

2. Сила трения скольжения $F_{тр}$, направленная горизонтально в сторону, противоположную движению.

3. Сила тяжести $F_g = mg$, направленная вертикально вниз.

4. Сила нормальной реакции опоры $N$, направленная вертикально вверх, перпендикулярно поверхности.

Запишем уравнения равновесия сил в проекциях на оси координат (ось OX направим горизонтально, ось OY — вертикально):

Проекция на ось OY:

$N - F_g = 0 \implies N = F_g$

Так как $F_g = mg$, то сила нормальной реакции опоры равна:

$N = mg$

Проекция на ось OX:

$F - F_{тр} = 0 \implies F = F_{тр}$

Это означает, что при равномерном движении сила тяги по модулю равна силе трения.

Сила трения скольжения определяется по формуле:

$F_{тр} = \mu N$

где $\mu$ — искомый коэффициент трения.

Подставим в эту формулу выражение для $N$:

$F_{тр} = \mu mg$

Теперь, используя равенство $F = F_{тр}$, получаем:

$F = \mu mg$

Из этого уравнения выражаем коэффициент трения $\mu$:

$\mu = \frac{F}{mg}$

Подставим числовые значения из условия задачи:

$\mu = \frac{200 \text{ Н}}{50 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с²}} = \frac{200}{500} = 0.4$

Ответ: коэффициент трения равен 0.4.