Номер 4, страница 113 - гдз по физике 7 класс учебник Башарулы, Тезекеев

4. Отличаются ли силы трения покоящихся тел, если одно из них находится на горизонтальной, а другое - на наклонной плоскостях?

Да, в общем случае силы трения покоя для этих двух случаев будут отличаться. Чтобы понять почему, необходимо проанализировать силы, действующие на тело в каждой ситуации.

Сила трения покоя является реактивной силой. Её значение равно по модулю и противоположно по направлению той силе, которая пытается сдвинуть тело с места, но не превышает максимального значения $F_{\text{тр.п. макс}} = \mu N$, где $\mu$ - коэффициент трения покоя, а $N$ - сила нормальной реакции.

Случай 1: Тело на горизонтальной плоскости

Рассмотрим тело массой $m$, покоящееся на горизонтальной поверхности. На него действуют две вертикальные силы: сила тяжести $m\vec{g}$, направленная вниз, и сила нормальной реакции опоры $\vec{N}$, направленная вверх. Они уравновешивают друг друга: $N = mg$.

Если на тело не действуют никакие внешние горизонтальные силы, которые пытались бы его сдвинуть, то и сила трения покоя не возникает. В этом случае сила трения покоя равна нулю.

$F_{\text{тр.п.}} = 0$

Сила трения покоя появится только в том случае, если к телу будет приложена какая-либо горизонтальная сила $F_{\text{внеш}}$. Тогда сила трения покоя будет равна по модулю этой силе ($F_{\text{тр.п.}} = F_{\text{внеш}}$) до тех пор, пока тело не начнет скользить.

Случай 2: Тело на наклонной плоскости

Теперь рассмотрим то же тело массой $m$, покоящееся на плоскости, наклоненной под углом $\alpha$ к горизонту. Сила тяжести $m\vec{g}$ по-прежнему направлена вертикально вниз. Однако теперь её можно разложить на две составляющие:

• Составляющая, перпендикулярная наклонной плоскости: $mg\cos(\alpha)$. Эта сила прижимает тело к плоскости и уравновешивается силой нормальной реакции $N$. Таким образом, $N = mg\cos(\alpha)$.
• Составляющая, параллельная наклонной плоскости: $mg\sin(\alpha)$. Эта сила, называемая скатывающей, пытается сдвинуть тело вниз по наклонной плоскости.

Чтобы тело оставалось в покое, сила трения покоя $F_{\text{тр.п.}}$ должна возникнуть и скомпенсировать скатывающую силу. Она будет направлена вверх вдоль наклонной плоскости, и её модуль будет равен:

$F_{\text{тр.п.}} = mg\sin(\alpha)$

Эта сила трения существует даже без приложения каких-либо дополнительных внешних сил (кроме силы тяжести). Она не равна нулю, если угол наклона $\alpha > 0$.

Вывод

Сравнивая два случая, мы видим, что:

• Для покоящегося тела на горизонтальной плоскости (в отсутствие внешних сил, пытающихся его сдвинуть) сила трения покоя равна нулю.
• Для покоящегося тела на наклонной плоскости сила трения покоя не равна нулю (при $\alpha > 0$) и равна скатывающей силе $mg\sin(\alpha)$.

Следовательно, силы трения покоя для этих двух ситуаций отличаются.

Ответ: Да, отличаются. Сила трения покоя для тела на горизонтальной плоскости (в отсутствие других внешних горизонтальных сил) равна нулю. Сила трения покоя для тела на наклонной плоскости (в отсутствие других внешних сил, кроме силы тяжести) не равна нулю и зависит от угла наклона плоскости, будучи равной $F_{\text{тр.п.}} = mg\sin(\alpha)$.