Номер 3, страница 107 - гдз по физике 7 класс учебник Башарулы, Тезекеев

3. Жесткость пружины $5 \cdot 10^2 \, \text{Н/м}$. Предельная длина, на которую ее можно растянуть, $16 \, \text{мм}$. Сохранится ли упругость пружины, если к ней приложить силу $50 \, \text{Н}$, $100 \, \text{Н}$?

Дано:

Жесткость пружины: $k = 5 \cdot 10^2$ Н/м

Предельное растяжение: $\Delta l_{пред} = 16$ мм

Приложенная сила 1: $F_1 = 50$ Н

Приложенная сила 2: $F_2 = 100$ Н

$k = 5 \cdot 10^2 \text{ Н/м} = 500 \text{ Н/м}$

$\Delta l_{пред} = 16 \text{ мм} = 16 \cdot 10^{-3} \text{ м} = 0.016 \text{ м}$

Найти:

Сохранится ли упругость пружины при приложении сил $F_1$ и $F_2$?

Решение:

Упругость пружины сохраняется, если деформация (растяжение) не превышает предельную. Это означает, что приложенная к пружине сила не должна быть больше предельной силы упругости, которую пружина может выдержать, не деформируясь необратимо.

Сначала найдем предельную силу $F_{пред}$, которую можно приложить к пружине. Согласно закону Гука, сила упругости $F_{упр}$ связана с растяжением $Δl$ и жесткостью $k$ соотношением:

$F_{упр} = k \cdot \Delta l$

Предельная сила будет соответствовать предельному растяжению $\Delta l_{пред}$:

$F_{пред} = k \cdot \Delta l_{пред}$

Подставим числовые значения из условия задачи:

$F_{пред} = 500 \text{ Н/м} \cdot 0.016 \text{ м} = 8 \text{ Н}$

Это означает, что если к пружине приложить силу, большую 8 Н, она растянется сверх предела упругости и деформируется необратимо (потеряет упругость).

Теперь сравним заданные в условии силы с найденной предельной силой.

1. Для силы $F_1 = 50$ Н:

Сравниваем $F_1$ и $F_{пред}$: $50 \text{ Н} > 8 \text{ Н}$.

Так как $F_1 > F_{пред}$, приложенная сила превышает предел упругости, и упругость пружины не сохранится.

2. Для силы $F_2 = 100$ Н:

Сравниваем $F_2$ и $F_{пред}$: $100 \text{ Н} > 8 \text{ Н}$.

Так как $F_2 > F_{пред}$, эта сила также превышает предел упругости, следовательно, упругость пружины не сохранится.

Ответ: ни при приложении силы 50 Н, ни при приложении силы 100 Н упругость пружины не сохранится, так как в обоих случаях приложенная сила превышает предельную силу упругости (8 Н).