Номер 4, страница 107 - гдз по физике 7 класс учебник Башарулы, Тезекеев

4. В каких единицах выражается жесткость в Международной системе единиц?

Решение

Жесткость (или коэффициент упругости) — это физическая величина, которая показывает, какая сила требуется для того, чтобы изменить длину тела на единицу длины. Она является основной характеристикой в законе Гука, который описывает упругую деформацию пружины или стержня.

Закон Гука имеет вид:

$F_{упр} = k \cdot |x|$

где:

$F_{упр}$ — сила упругости, возникающая в теле при деформации. В Международной системе единиц (СИ) сила измеряется в ньютонах (Н).

$|x|$ — абсолютное удлинение (или сжатие) тела. В СИ измеряется в метрах (м).

$k$ — коэффициент жесткости.

Чтобы определить единицу измерения жесткости в СИ, выразим коэффициент $k$ из формулы закона Гука:

$k = \frac{F_{упр}}{|x|}$

Теперь подставим в это выражение единицы измерения величин из системы СИ:

$[k] = \frac{[F_{упр}]}{[x]} = \frac{\text{Н}}{\text{м}}$

Таким образом, единица измерения жесткости в Международной системе единиц — ньютон на метр.

Эту производную единицу можно также выразить через основные единицы СИ (килограмм, метр, секунда). Зная, что $1 \text{ Н} = 1 \text{ кг} \cdot \text{м} / \text{с}^2$, получаем:

$\frac{\text{Н}}{\text{м}} = \frac{\text{кг} \cdot \text{м}}{\text{с}^2 \cdot \text{м}} = \frac{\text{кг}}{\text{с}^2}$

Ответ: В Международной системе единиц (СИ) жесткость выражается в ньютонах на метр (Н/м).