Номер 2, страница 107 - гдз по физике 7 класс учебник Башарулы, Тезекеев

2. Стальная пружина под действием силы 245 Н удлинилась на 35 мм. Определите жесткость пружины.

Дано:

Сила, $F = 245$ Н

Удлинение, $\Delta x = 35$ мм

Перевод в систему СИ:

$\Delta x = 35 \text{ мм} = 35 \cdot 10^{-3} \text{ м} = 0.035 \text{ м}$

Найти:

Жесткость пружины, $k$

Решение:

Для определения жесткости пружины воспользуемся законом Гука. Этот закон устанавливает, что сила упругости $F_{упр}$, возникающая при деформации пружины, прямо пропорциональна ее удлинению (или сжатию) $\Delta x$.

$F_{упр} = k \cdot \Delta x$

В условии задачи к пружине приложена внешняя сила $F$, которая растягивает ее. Когда пружина находится в равновесии, приложенная сила равна по модулю силе упругости, возникающей в пружине: $F = F_{упр}$.

Следовательно, мы можем использовать формулу:

$F = k \cdot \Delta x$

где $F$ – приложенная сила, $k$ – жесткость пружины, а $\Delta x$ – удлинение пружины.

Чтобы найти искомую жесткость $k$, выразим ее из данной формулы:

$k = \frac{F}{\Delta x}$

Перед выполнением расчета убедимся, что все величины представлены в Международной системе единиц (СИ). Сила $F$ уже дана в ньютонах (Н). Удлинение $\Delta x$ дано в миллиметрах (мм) и было переведено в метры (м) на этапе "Дано".

Подставим числовые значения в формулу:

$k = \frac{245 \text{ Н}}{0.035 \text{ м}}$

Выполним вычисление:

$k = 7000 \text{ Н/м}$

Результат можно также представить в килоньютонах на метр (кН/м), зная, что $1 \text{ кН} = 1000 \text{ Н}$:

$k = 7000 \text{ Н/м} = 7 \text{ кН/м}$

Ответ: жесткость пружины равна 7000 Н/м.