Номер 1, страница 107 - гдз по физике 7 класс учебник Башарулы, Тезекеев

1. Жесткость прорезиненного жгута $7,2 \cdot 10^4$ Н/м. На какую длину растянется жгут, если на него действует сила $\text{10}$ кН?

1. Дано:

Жесткость прорезиненного жгута, $k = 7,2 \cdot 10^4$ Н/м

Действующая сила, $F = 10$ кН

Перевод в систему СИ:

$F = 10 \text{ кН} = 10 \cdot 10^3 \text{ Н} = 10^4 \text{ Н}$

Найти:

Длина растяжения жгута, $\Delta l$

Решение:

Для решения этой задачи используется закон Гука, который описывает упругую деформацию тела (в данном случае, растяжение жгута). Согласно закону Гука, сила упругости, возникающая в теле, прямо пропорциональна его удлинению.

Внешняя сила $F$, приложенная к жгуту, уравновешивается силой упругости, поэтому можно записать формулу закона Гука в следующем виде:

$F = k \cdot \Delta l$

где $F$ – приложенная сила, $k$ – коэффициент жесткости, $\Delta l$ – удлинение (растяжение) жгута.

Чтобы найти, на какую длину растянется жгут, необходимо выразить $\Delta l$ из этой формулы:

$\Delta l = \frac{F}{k}$

Теперь подставим числовые значения в полученную формулу. Все величины должны быть в системе СИ.

$F = 10^4$ Н

$k = 7,2 \cdot 10^4$ Н/м

Выполним расчет:

$\Delta l = \frac{10^4 \text{ Н}}{7,2 \cdot 10^4 \text{ Н/м}} = \frac{1}{7,2} \text{ м}$

$\Delta l \approx 0,1388... \text{ м}$

Округлим полученный результат до двух значащих цифр, так как данные в условии (7,2 и 10) имеют такую же точность.

$\Delta l \approx 0,14 \text{ м}$

Также можно перевести эту величину в сантиметры для наглядности: $0,14 \text{ м} = 14 \text{ см}$.

Ответ: жгут растянется на 0,14 м.