Номер 5, страница 107 - гдз по физике 7 класс учебник Башарулы, Тезекеев

5. Как опытным путем определить жесткость пружины или прорезиненного жгута?

5. Для экспериментального определения жесткости пружины или прорезиненного жгута используется закон Гука. Этот закон гласит, что сила упругости, возникающая в теле при его растяжении или сжатии, прямо пропорциональна величине деформации (удлинению). Математически это выражается формулой: $F_{упр} = kx$, где $F_{упр}$ – сила упругости, $x$ – удлинение тела, а $k$ – коэффициент жесткости.

Для проведения эксперимента необходимы следующие приборы и материалы: исследуемая пружина (или жгут), штатив с муфтой и лапкой, набор грузов известной массы и измерительная линейка.

Решение:

Эксперимент проводится следующим образом:

1. Пружина закрепляется в лапке штатива в вертикальном положении. С помощью линейки измеряется её начальная длина $l_0$ в свободном состоянии.

2. К нижнему концу пружины подвешивается груз известной массы $m$. Под действием веса груза пружина растягивается.

3. После того как система придет в состояние равновесия (груз перестанет колебаться), измеряется новая, растянутая длина пружины $l$.

4. Вычисляется абсолютное удлинение пружины по формуле: $x = l - l_0$.

5. В состоянии равновесия сила упругости, действующая на пружину вверх, равна по модулю силе тяжести, действующей на груз вниз: $F_{упр} = F_{тяж}$.

6. Сила тяжести рассчитывается по формуле: $F_{тяж} = mg$, где $g$ – ускорение свободного падения (приблизительно $9.8 \, \text{Н/кг}$).

7. Подставляя известные соотношения в закон Гука, получаем: $kx = mg$.

8. Из этого уравнения выражаем искомую жесткость $k$: $k = \frac{mg}{x}$.

Для повышения точности результата рекомендуется провести серию из 3–5 измерений с грузами различной массы. По полученным данным можно построить график зависимости силы упругости $F_{упр}$ от удлинения $x$. Точки на графике должны лежать примерно на одной прямой, проходящей через начало координат. Коэффициент жесткости $k$ будет равен тангенсу угла наклона этой прямой к оси удлинений, что является более точным методом его определения.

Ответ: Чтобы опытным путем определить жесткость пружины, необходимо подвесить к ней груз известной массы $m$, измерить вызванное им удлинение $x$ и рассчитать жесткость по формуле $k = \frac{mg}{x}$, где $g$ — ускорение свободного падения. Для повышения точности следует провести серию измерений с разными массами и усреднить результат или найти $k$ по наклону графика зависимости силы от удлинения.