Номер 2, страница 117 - гдз по физике 7 класс учебник Башарулы, Тезекеев

2. Модуль сил, действующих на какую-либо точку тела, равен 3 Н и 5 Н. Объясните, в каких случаях равнодействующая этих сил может быть равна 8 Н или 2 Н.

Дано:

Модуль первой силы, $F_1 = 3 \text{ Н}$

Модуль второй силы, $F_2 = 5 \text{ Н}$

Найти:

Объяснить, в каких случаях равнодействующая сила $R$ может быть равна 8 Н или 2 Н.

Решение:

Равнодействующая сила $\vec{R}$ — это векторная сумма сил, действующих на точку тела: $\vec{R} = \vec{F_1} + \vec{F_2}$.

Модуль равнодействующей силы $R$ зависит от угла $\alpha$ между векторами сил $\vec{F_1}$ и $\vec{F_2}$. Величина $R$ может принимать значения в диапазоне от минимально возможного до максимально возможного.

Максимальное значение равнодействующей силы достигается, когда силы сонаправлены (угол $\alpha = 0^\circ$):

$R_{max} = F_1 + F_2 = 3 \text{ Н} + 5 \text{ Н} = 8 \text{ Н}$.

Минимальное значение достигается, когда силы направлены в противоположные стороны (угол $\alpha = 180^\circ$):

$R_{min} = |F_2 - F_1| = |5 \text{ Н} - 3 \text{ Н}| = 2 \text{ Н}$.

Рассмотрим заданные в вопросе случаи.

Равнодействующая равна 8 Н

Значение равнодействующей силы $R = 8 \text{ Н}$ соответствует максимальному возможному значению $R_{max}$. Это происходит в том случае, когда обе силы, $F_1$ и $F_2$, действуют вдоль одной прямой и направлены в одну сторону. В этом случае их модули складываются.

Ответ: Равнодействующая этих сил равна 8 Н в случае, если силы направлены в одну и ту же сторону вдоль одной прямой.

Равнодействующая равна 2 Н

Значение равнодействующей силы $R = 2 \text{ Н}$ соответствует минимальному возможному значению $R_{min}$. Это происходит в том случае, когда обе силы, $F_1$ и $F_2$, действуют вдоль одной прямой, но направлены в противоположные стороны. В этом случае модуль равнодействующей равен модулю разности модулей исходных сил.

Ответ: Равнодействующая этих сил равна 2 Н в случае, если силы направлены в противоположные стороны вдоль одной прямой.