Номер 4, страница 118 - гдз по физике 7 класс учебник Башарулы, Тезекеев

4. С помощью приведенных ниже численных значений и направлений, приложенных к бруску массой $ ext{m}$ двух сил, определите равнодействующую этих сил (рис. 5.20.3). В какую сторону направлены равнодействующие этих сил?

Рис. 5.20.3

а)

Дано:

$F_1 = 10$ Н (направлена вправо)

$F_2 = 10$ Н (направлена вправо)

Найти:

$R$ - ?

Решение:

Равнодействующая сила — это векторная сумма всех сил, действующих на тело. В данном случае обе силы, $F_1$ и $F_2$, направлены в одну сторону (вправо). Выберем ось OX, направленную вправо. Тогда проекции обеих сил на эту ось будут положительны.

Модуль равнодействующей силы R будет равен сумме модулей этих сил, так как они сонаправлены:

$R = F_1 + F_2$

$R = 10 \text{ Н} + 10 \text{ Н} = 20 \text{ Н}$

Так как результат положительный, равнодействующая сила направлена вправо, в ту же сторону, что и исходные силы.

Ответ: равнодействующая сила равна 20 Н и направлена вправо.

б)

Дано:

$F_1 = 3$ Н (направлена вправо)

$F_2 = 8$ Н (направлена влево)

Найти:

$R$ - ?

Решение:

Силы $F_1$ и $F_2$ направлены в противоположные стороны вдоль одной прямой. Выберем ось OX, направленную вправо. Тогда проекция силы $F_1$, направленной вправо, будет положительна ($+3$ Н), а проекция силы $F_2$, направленной влево, будет отрицательна ($-8$ Н).

Равнодействующая сила R будет равна алгебраической сумме проекций сил:

$R = F_1 - F_2$

$R = 3 \text{ Н} - 8 \text{ Н} = -5 \text{ Н}$

Модуль равнодействующей силы равен $|R| = |-5 \text{ Н}| = 5 \text{ Н}$.

Знак «минус» показывает, что равнодействующая сила направлена в отрицательном направлении оси OX, то есть влево.

Ответ: равнодействующая сила равна 5 Н и направлена влево.

в)

Дано:

$F_1 = 20$ Н (направлена влево)

$F_2 = 50$ Н (направлена вправо)

Найти:

$R$ - ?

Решение:

Силы $F_1$ и $F_2$ направлены в противоположные стороны. Выберем ось OX, направленную вправо. Проекция силы $F_2$, направленной вправо, будет положительна ($+50$ Н), а проекция силы $F_1$, направленной влево, будет отрицательна ($-20$ Н).

Равнодействующая сила R равна алгебраической сумме проекций сил:

$R = F_2 - F_1$

$R = 50 \text{ Н} - 20 \text{ Н} = 30 \text{ Н}$

Модуль равнодействующей силы равен $30$ Н.

Так как результат положительный, равнодействующая сила направлена в положительном направлении оси OX, то есть вправо.

Ответ: равнодействующая сила равна 30 Н и направлена вправо.

г)

Дано:

$F_1 = 5$ Н (направлена влево)

$F_2 = 15$ Н (направлена влево)

Найти:

$R$ - ?

Решение:

Обе силы, $F_1$ и $F_2$, направлены в одну сторону (влево). Выберем ось OX, направленную вправо. Тогда проекции обеих сил на эту ось будут отрицательны.

Равнодействующая сила R будет равна алгебраической сумме проекций сил:

$R = -F_1 - F_2$

$R = -5 \text{ Н} - 15 \text{ Н} = -20 \text{ Н}$

Модуль равнодействующей силы равен $|R| = |-20 \text{ Н}| = 20 \text{ Н}$.

Знак «минус» показывает, что равнодействующая сила направлена в отрицательном направлении оси OX, то есть влево, в ту же сторону, что и исходные силы.

Ответ: равнодействующая сила равна 20 Н и направлена влево.