Номер 3, страница 118 - гдз по физике 7 класс учебник Башарулы, Тезекеев

3. На тела вдоль прямой действуют три силы: $F_1 = 6 \text{ Н}$, $F_2 = 3 \text{ Н}$, $F_3 = 9 \text{ Н}$. Чему равна равнодействующая этих сил? У этой задачи могут быть четыре правильных ответа.

Дано:

$F_1 = 6$ Н

$F_2 = 3$ Н

$F_3 = 9$ Н

Найти:

$R$ - равнодействующая сила

Решение:

Равнодействующая сила $R$ является векторной суммой всех действующих сил. Поскольку все силы действуют вдоль одной прямой, их можно складывать или вычитать в зависимости от направления. Выберем положительное направление вдоль прямой. Тогда каждая из сил может быть направлена либо в положительном направлении (со знаком "+"), либо в отрицательном (со знаком "-"). Это приводит к нескольким возможным комбинациям, которые дают четыре различных по модулю результата для равнодействующей силы.

Случай 1: Все три силы направлены в одну сторону.

В этом случае их модули складываются. Равнодействующая сила будет максимальной.

$R_1 = F_1 + F_2 + F_3 = 6 \text{ Н} + 3 \text{ Н} + 9 \text{ Н} = 18 \text{ Н}$

Ответ: $18$ Н.

Случай 2: Силы $F_1$ и $F_2$ направлены в одну сторону, а сила $F_3$ — в противоположную.

Равнодействующая сила будет равна модулю разности сумм сил, направленных в разные стороны.

$R_2 = |(F_1 + F_2) - F_3| = |(6 \text{ Н} + 3 \text{ Н}) - 9 \text{ Н}| = |9 \text{ Н} - 9 \text{ Н}| = 0 \text{ Н}$

Ответ: $0$ Н.

Случай 3: Силы $F_1$ и $F_3$ направлены в одну сторону, а сила $F_2$ — в противоположную.

Аналогично предыдущему случаю, находим модуль разности.

$R_3 = |(F_1 + F_3) - F_2| = |(6 \text{ Н} + 9 \text{ Н}) - 3 \text{ Н}| = |15 \text{ Н} - 3 \text{ Н}| = 12 \text{ Н}$

Ответ: $12$ Н.

Случай 4: Силы $F_2$ и $F_3$ направлены в одну сторону, а сила $F_1$ — в противоположную.

Находим модуль равнодействующей для последней уникальной комбинации.

$R_4 = |(F_2 + F_3) - F_1| = |(3 \text{ Н} + 9 \text{ Н}) - 6 \text{ Н}| = |12 \text{ Н} - 6 \text{ Н}| = 6 \text{ Н}$

Ответ: $6$ Н.