Номер 2, страница 141 - гдз по физике 7 класс учебник Башарулы, Тезекеев

2. Сообщающиеся сосуды имеют три колена. В них налиты вода, керосин и ртуть. Как и в каком порядке располагаются свободные поверхности этих разнородных жидкостей? Объясните.

Для решения этой задачи необходимо использовать закон сообщающихся сосудов и понятие гидростатического давления. В состоянии равновесия давление на любом горизонтальном уровне внутри однородной покоящейся жидкости одинаково.

В данном случае в сообщающиеся сосуды налиты три несмешивающиеся жидкости: керосин, вода и ртуть. Их плотности располагаются в следующем порядке:

Плотность керосина: $\rho_{к} \approx 800 \text{ кг/м}^3$

Плотность воды: $\rho_{в} \approx 1000 \text{ кг/м}^3$

Плотность ртути: $\rho_{рт} \approx 13600 \text{ кг/м}^3$

Таким образом, $\rho_{к} < \rho_{в} < \rho_{рт}$.

1. Поскольку ртуть является самой плотной из трех жидкостей, она опустится на самое дно и заполнит нижние части всех трех колен сосуда, образуя единый непрерывный слой.

2. Вода и керосин, как менее плотные, будут располагаться поверх ртути. Так как в сосуде три колена и три жидкости, в равновесии в одном колене будет свободная поверхность ртути, в другом — столб воды над ртутью, а в третьем — столб керосина над ртутью. На все три свободные поверхности действует одинаковое атмосферное давление.

3. Гидростатическое давление столба жидкости определяется по формуле $P = \rho g h$, где $\rho$ — плотность жидкости, $g$ — ускорение свободного падения, $h$ — высота столба жидкости.

4. Рассмотрим горизонтальный уровень, проходящий через самую нижнюю из трех свободных поверхностей. Ей будет поверхность самой плотной жидкости — ртути. Давление на этом уровне в колене с ртутью равно атмосферному.

5. В других коленах на этом же уровне давление должно быть таким же. Однако над этим уровнем в других коленах находятся столбы воды и керосина. Чтобы уравновесить давление, создаваемое столбами ртути внизу, столбы более легких жидкостей (воды и керосина) должны иметь определенную высоту.

6. Давление, создаваемое столбом жидкости, обратно пропорционально ее плотности при условии, что оно уравновешивает одно и то же давление. Чтобы столб более легкой жидкости создавал такое же давление, как столб тяжелой, его высота должна быть больше. Поскольку $\rho_{керосин} < \rho_{вода}$, для создания одинакового давления высота столба керосина должна быть больше высоты столба воды.

7. Следовательно, чтобы система находилась в равновесии, столб жидкости с наименьшей плотностью (керосин) должен быть самым высоким. Столб жидкости со средней плотностью (вода) будет иметь среднюю высоту. Свободная поверхность самой плотной жидкости (ртуть) будет расположена ниже всех.

Таким образом, свободные поверхности жидкостей расположатся на разной высоте. Выше всех будет поверхность керосина, ниже — поверхность воды, и на самом нижнем уровне — поверхность ртути.

Ответ: Свободные поверхности жидкостей расположатся на разных уровнях. Самый высокий уровень будет у керосина (жидкости с наименьшей плотностью), средний уровень — у воды, а самый низкий уровень будет у ртути (жидкости с наибольшей плотностью). Это объясняется тем, что для уравновешивания давления в сообщающихся сосудах высота столба жидкости обратно пропорциональна ее плотности.