Номер 3, страница 182 - гдз по физике 7 класс учебник Башарулы, Тезекеев

3. Под действием силы тяги, равной $6 \cdot 10^4 \text{ Н}$, скорость автомобиля возросла с $2 \text{ м/с}$ до $8 \text{ м/с}$. Масса автомобиля равна $8 \text{ т}$. Найдите изменение кинетической энергии автомобиля, работу силы тяги и перемещения. Трение не учитывать.

Дано:

$F = 6 \cdot 10^4$ Н

$v_1 = 2$ м/с

$v_2 = 8$ м/с

$m = 8$ т

$m = 8 \text{ т} = 8 \cdot 1000 \text{ кг} = 8000 \text{ кг}$

Найти:

$\Delta E_k$ - ?

$A$ - ?

$s$ - ?

Решение:

изменение кинетической энергии автомобиля

Изменение кинетической энергии ($\Delta E_k$) равно разности конечной ($E_{k2}$) и начальной ($E_{k1}$) кинетических энергий. Кинетическая энергия вычисляется по формуле $E_k = \frac{mv^2}{2}$.

$\Delta E_k = E_{k2} - E_{k1} = \frac{mv_2^2}{2} - \frac{mv_1^2}{2} = \frac{m(v_2^2 - v_1^2)}{2}$

Подставим числовые значения:

$\Delta E_k = \frac{8000 \text{ кг} \cdot ((8 \text{ м/с})^2 - (2 \text{ м/с})^2)}{2} = 4000 \text{ кг} \cdot (64 \text{ м}^2/\text{с}^2 - 4 \text{ м}^2/\text{с}^2) = 4000 \text{ кг} \cdot 60 \text{ м}^2/\text{с}^2 = 240000 \text{ Дж} = 240 \text{ кДж}$

Ответ: изменение кинетической энергии автомобиля равно 240 кДж.

работу силы тяги

Согласно теореме о кинетической энергии, работа равнодействующей всех сил, приложенных к телу, равна изменению кинетической энергии этого тела. Так как по условию трение не учитывается, то равнодействующая сила равна силе тяги, и, следовательно, работа силы тяги равна изменению кинетической энергии автомобиля.

$A = \Delta E_k$

$A = 240000 \text{ Дж} = 240 \text{ кДж}$

Ответ: работа силы тяги равна 240 кДж.

перемещение

Работа постоянной силы определяется по формуле $A = F \cdot s$, где $F$ – сила, а $s$ – перемещение. Угол между силой тяги и перемещением равен нулю, так как они сонаправлены.

Выразим перемещение из этой формулы:

$s = \frac{A}{F}$

Подставим значения работы и силы тяги:

$s = \frac{240000 \text{ Дж}}{6 \cdot 10^4 \text{ Н}} = \frac{240000 \text{ Дж}}{60000 \text{ Н}} = 4 \text{ м}$

Ответ: перемещение автомобиля равно 4 м.