Номер 4, страница 185 - гдз по физике 7 класс учебник Башарулы, Тезекеев

4. Почему потенциальная энергия носит относительный характер?

4. Почему потенциальная энергия носит относительный характер?

Решение

Потенциальная энергия носит относительный характер, потому что ее численное значение зависит от выбора точки отсчета, или так называемого нулевого уровня. Физический смысл имеет не само значение потенциальной энергии, а ее изменение при переходе системы из одного состояния в другое, поскольку именно изменение энергии определяет совершаемую работу и связано с другими формами энергии через закон сохранения.

Рассмотрим это подробнее:

1. Связь с работой консервативных сил. Потенциальная энергия $E_p$ вводится для консервативных сил (таких как сила тяжести или сила упругости). Изменение потенциальной энергии $\Delta E_p$ по определению равно работе $A$, совершаемой консервативной силой, но с противоположным знаком:

$\Delta E_p = E_{p2} - E_{p1} = -A_{1 \to 2}$

Это уравнение определяет только разность потенциальных энергий в точках 1 и 2. Чтобы найти абсолютное значение $E_{p2}$, мы должны произвольно задать значение $E_{p1}$ в начальной точке. Удобнее всего положить, что в некоторой точке (нулевом уровне) потенциальная энергия равна нулю.

2. Выбор нулевого уровня. Выбор этого нулевого уровня является произвольным. Продемонстрируем это на примере потенциальной энергии тела в поле тяжести Земли, которая вычисляется по формуле:

$E_p = mgh$

где $m$ – масса тела, $g$ – ускорение свободного падения, а $h$ – высота над выбранным нулевым уровнем.

Представим книгу, лежащую на столе. Её потенциальная энергия будет разной в зависимости от того, что мы выберем за нулевой уровень ($h=0$):

- Если нулевой уровень — это поверхность стола, то потенциальная энергия книги $E_p = 0$.

- Если нулевой уровень — это пол комнаты, то $E_p = mgh_{стола}$, где $h_{стола}$ — высота стола над полом.

- Если нулевой уровень — это поверхность земли возле дома, то $E_p = mgh_{полная}$, где $h_{полная}$ — высота стола над землей.

Таким образом, для одного и того же физического состояния (книга на столе) мы получаем разные численные значения потенциальной энергии. В этом и заключается ее относительность.

3. Инвариантность изменения энергии. Важно, что хотя само значение $E_p$ зависит от выбора нулевого уровня, изменение потенциальной энергии $\Delta E_p$ при перемещении тела между двумя точками от этого выбора не зависит. Например, если книга падает со стола на пол, изменение ее потенциальной энергии будет $\Delta E_p = E_{p, пол} - E_{p, стол}$. Если мы выбрали нулевым уровнем пол, то $\Delta E_p = 0 - mgh_{стола} = -mgh_{стола}$. Если мы выбрали нулевым уровнем землю, то $\Delta E_p = mgH_{пол} - mgH_{стол} = -mg(H_{стол}-H_{пол}) = -mgh_{стола}$. Результат одинаков.

Именно изменение потенциальной энергии входит в закон сохранения энергии ($\Delta E_k + \Delta E_p = 0$ для замкнутой системы с консервативными силами), поэтому физические предсказания не зависят от произвольного выбора нулевого уровня.

Ответ: Потенциальная энергия носит относительный характер, так как ее значение зависит от произвольного выбора системы отсчета, а именно — от положения "нулевого уровня", где ее значение условно принимается за ноль. При этом физический смысл имеет только изменение потенциальной энергии, которое не зависит от выбора нулевого уровня и однозначно определяет работу консервативных сил и переход энергии из одной формы в другую.