Номер 7, страница 186 - гдз по физике 7 класс учебник Башарулы, Тезекеев

7. Есть ли в вашей местности возможность использования потенциальной энергии тел (например, воды, ветра)? Например, если есть речка или арык, то возьмите деревянный брусок, определите массу бруска на домашних весах и опустите его в речку. Используя секундомер, определите время движения бруска относительно заранее установленных двух меток вдоль берега. По экспериментально измеренным значениям найдите: а) скорость течения речки (арыка); б) вычислите кинетическую энергию бруска. Как вы думаете, обладает ли брусок, плывущий по речке (арыку), потенциальной энергией? Совершает ли работу речка (арык) по перемещению вашего бруска? Если да, то как можно определить эту работу?

Да, в большинстве местностей, где есть реки (перепад высот и течение воды) или постоянные ветры (движение воздушных масс), существует возможность использования потенциальной и кинетической энергии.

Например, потенциальная энергия воды, поднятой на высоту, используется на гидроэлектростанциях (ГЭС). Вода, падая с плотины, преобразует свою потенциальную энергию ($E_p = mgh$) в кинетическую, которая вращает турбины генераторов, производя электричество. Энергия ветра (кинетическая энергия) используется для вращения лопастей ветрогенераторов, которые также вырабатывают электричество.

Для решения экспериментальной части задачи проведем мысленный эксперимент и примем следующие условные данные.

Дано:

Масса бруска $m = 200 \text{ г} = 0.2 \text{ кг}$

Расстояние между метками $s = 10 \text{ м}$

Время движения бруска $t = 25 \text{ с}$

Найти:

а) $v$ – скорость течения речки

б) $E_k$ – кинетическая энергия бруска

Решение:

а) скорость течения речки (арыка)

Поскольку брусок плывет по течению, его скорость можно считать равной скорости течения воды. Скорость при равномерном движении находится по формуле:

$v = \frac{s}{t}$

Подставим числовые значения:

$v = \frac{10 \text{ м}}{25 \text{ с}} = 0.4 \text{ м/с}$

Ответ: скорость течения речки (арыка) равна $0.4 \text{ м/с}$.

б) вычислите кинетическую энергию бруска

Кинетическая энергия движущегося тела рассчитывается по формуле:

$E_k = \frac{mv^2}{2}$

Подставим массу бруска в системе СИ и вычисленную скорость:

$E_k = \frac{0.2 \text{ кг} \cdot (0.4 \text{ м/с})^2}{2} = \frac{0.2 \text{ кг} \cdot 0.16 \text{ м}^2/\text{с}^2}{2} = 0.016 \text{ Дж}$

Ответ: кинетическая энергия бруска равна $0.016 \text{ Дж}$.

Как вы думаете, обладает ли брусок, плывущий по речке (арыку), потенциальной энергией?

Да, брусок обладает потенциальной энергией. Гравитационная потенциальная энергия ($E_p = mgh$) зависит от массы тела $m$ и его высоты $h$ над условным нулевым уровнем (например, уровнем моря). Так как река течет от истока к устью, ее уровень постоянно понижается. Плывя вместе с водой, брусок также перемещается с большей высоты на меньшую, а значит, его потенциальная энергия постоянно уменьшается.

Ответ: да, брусок обладает потенциальной энергией, так как он находится на определенной высоте относительно условного нулевого уровня.

Совершает ли работу речка (арык) по перемещению вашего бруска?

Да, река совершает работу. Работа совершается, когда на тело действует сила, и тело под ее действием перемещается. Поток воды действует на брусок с силой, направленной в сторону течения, и перемещает его. Поскольку направление силы и перемещения совпадают, работа, совершаемая рекой, положительна. Эта работа идет на увеличение кинетической энергии бруска и на преодоление сил сопротивления.

Ответ: да, река совершает работу по перемещению бруска.

Если да, то как можно определить эту работу?

Эту работу можно определить несколькими способами:

1. По теореме о кинетической энергии. Работа результирующей силы равна изменению кинетической энергии тела. Если брусок начал движение из состояния покоя, то работа, пошедшая на его разгон до скорости $v$, равна $A = \Delta E_k = \frac{mv^2}{2}$. Для наших данных это $0.016 \text{ Дж}$.

2. Через изменение потенциальной энергии. Движущей силой для потока воды является сила тяжести. Работа, совершаемая при перемещении бруска вниз по течению, равна убыли его потенциальной энергии: $A = mg\Delta h$, где $\Delta h$ — перепад высот на пройденном участке. Для этого нужно измерить, насколько уровень реки понизился на расстоянии $s$.

3. По определению работы $A = F \cdot s$. Для этого нужно измерить силу $F$, с которой вода толкает брусок (например, с помощью динамометра), и умножить ее на пройденный путь $s$.

Ответ: работу можно определить как изменение кинетической энергии бруска ($A = \Delta E_k$), как изменение его потенциальной энергии на данном участке ($A = mg\Delta h$), или по формуле $A = F \cdot s$, предварительно измерив действующую силу $F$.