Номер 2, страница 187 - гдз по физике 7 класс учебник Башарулы, Тезекеев

2. На вершине горы, высота которой составляет 800 м над уровнем моря, растет яблоня. Какова потенциальная энергия яблока массой 0,3 кг, висящего на ветке яблони, имеющей высоту 5 м, относительно уровня моря и поверхности Земли?

Дано:

Высота горы над уровнем моря, $H = 800$ м

Масса яблока, $m = 0,3$ кг

Высота яблока на ветке над поверхностью земли, $h_1 = 5$ м

Ускорение свободного падения, $g \approx 9,8$ м/с²

Все данные предоставлены в системе СИ, перевод не требуется.

Найти:

Потенциальную энергию яблока относительно уровня моря, $E_{p1}$ - ?

Потенциальную энергию яблока относительно поверхности Земли, $E_{p2}$ - ?

Решение:

Потенциальная энергия тела в поле тяготения Земли определяется формулой $E_p = mgh$, где $h$ — высота тела над некоторым нулевым уровнем. Значение потенциальной энергии зависит от выбора этого нулевого уровня.

Потенциальная энергия яблока относительно уровня моря

В данном случае за нулевой уровень отсчета высоты принимается уровень моря. Общая высота яблока $h_{общ}$ над уровнем моря будет суммой высоты горы $H$ и высоты яблока на дереве $h_1$.

$h_{общ} = H + h_1 = 800 \text{ м} + 5 \text{ м} = 805 \text{ м}$

Теперь вычислим потенциальную энергию яблока относительно уровня моря:

$E_{p1} = m \cdot g \cdot h_{общ} = 0,3 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ м/с}^2 \cdot 805 \text{ м} = 2366,7 \text{ Дж}$

Ответ: потенциальная энергия яблока относительно уровня моря составляет $2366,7$ Дж.

Потенциальная энергия яблока относительно поверхности Земли

В этом случае за нулевой уровень отсчета высоты принимается поверхность Земли на вершине горы, то есть у подножия яблони. Эта высота дана в условии задачи.

$h_1 = 5 \text{ м}$

Вычислим потенциальную энергию яблока относительно поверхности Земли:

$E_{p2} = m \cdot g \cdot h_1 = 0,3 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ м/с}^2 \cdot 5 \text{ м} = 14,7 \text{ Дж}$

Ответ: потенциальная энергия яблока относительно поверхности Земли составляет $14,7$ Дж.