Экспериментальное задание, страница 188 - гдз по физике 7 класс учебник Башарулы, Тезекеев

Экспериментальное задание

Выполните следующую работу. Приложите к пружине линейку и измерьте ее длину (рис. 7.31.4а). Затем положите на пружину шар массой 1 кг (рис. 7.31.46). Чему равна возникшая в ней сила упругости? Какая при этом совершается работа? За счет изменения какой энергии совершается эта работа? Материалы представьте как письменный проект.

Поскольку данное задание является экспериментальным, а рисунки для измерения длин пружины не предоставлены, для проведения расчетов введем гипотетические значения, которые могли бы быть получены в ходе эксперимента.

Дано:

Масса шара, $m = 1 \, кг$

Начальная длина пружины (гипотетическая), $L_1 = 20 \, см$

Конечная длина пружины с шаром (гипотетическая), $L_2 = 15 \, см$

Ускорение свободного падения, $g \approx 9,8 \, м/с^2$

$L_1 = 0,2 \, м$

$L_2 = 0,15 \, м$

Найти:

Сила упругости, $F_{упр}$ - ?

Работа, $A$ - ?

Решение:

Чему равна возникшая в ней сила упругости?

Когда шар находится на пружине в состоянии покоя, система находится в равновесии. Это означает, что сила тяжести, действующая на шар, уравновешена силой упругости, возникающей в пружине. Сила тяжести вычисляется по формуле $F_{тяж} = mg$. Следовательно, модуль силы упругости равен модулю силы тяжести.

$F_{упр} = F_{тяж} = mg$

Подставим числовые значения:

$F_{упр} = 1 \, кг \cdot 9,8 \, м/с^2 = 9,8 \, Н$

Ответ: возникшая в пружине сила упругости равна 9,8 Н.

Какая при этом совершается работа?

Работа, которая совершается при сжатии пружины, равна потенциальной энергии, запасенной в сжатой пружине. Потенциальная энергия упруго деформированной пружины вычисляется по формуле $A = E_п = \frac{k(Δx)^2}{2}$, где $k$ - коэффициент жесткости пружины, а $Δx$ - величина ее сжатия.

1. Найдем сжатие пружины, используя наши гипотетические данные:

$Δx = L_1 - L_2 = 0,2 \, м - 0,15 \, м = 0,05 \, м$

2. Найдем коэффициент жесткости пружины $k$ из закона Гука для состояния равновесия: $F_{упр} = kΔx$.

$k = \frac{F_{упр}}{Δx} = \frac{9,8 \, Н}{0,05 \, м} = 196 \, Н/м$

3. Теперь рассчитаем совершенную работу (запасенную потенциальную энергию):

$A = \frac{k(Δx)^2}{2} = \frac{196 \, Н/м \cdot (0,05 \, м)^2}{2} = \frac{196 \cdot 0,0025}{2} = \frac{0,49}{2} = 0,245 \, Дж$

Ответ: при сжатии пружины совершается работа, равная 0,245 Дж.

За счет изменения какой энергии совершается эта работа?

Работа по сжатию пружины совершается силой тяжести шара. Когда шар опускается, сжимая пружину, его высота над условным нулевым уровнем уменьшается. Это означает, что его гравитационная потенциальная энергия ($E_п = mgh$) уменьшается. Это уменьшение гравитационной потенциальной энергии преобразуется в потенциальную энергию упругой деформации пружины. Таким образом, работа по сжатию пружины совершается за счет уменьшения гравитационной потенциальной энергии системы "шар-Земля".

Ответ: работа совершается за счет изменения (уменьшения) гравитационной потенциальной энергии шара.