Номер 1, страница 195 - гдз по физике 7 класс учебник Башарулы, Тезекеев

1. Пуля массой 9 г пробивает доску толщиной 5 см, при этом ее скорость убывает с 600 м/с до 200 м/с. Найдите изменение кинетической энергии и работу, а также значение силы сопротивления, считая ее постоянной величиной.

Дано:

$m = 9 \text{ г} = 0.009 \text{ кг}$

$d = 5 \text{ см} = 0.05 \text{ м}$

$v_1 = 600 \text{ м/с}$

$v_2 = 200 \text{ м/с}$

Найти:

$ΔE_k$ - ?

$A$ - ?

$F_с$ - ?

Решение:

Изменение кинетической энергии

Изменение кинетической энергии ($ΔE_k$) равно разности конечной ($E_{k2}$) и начальной ($E_{k1}$) кинетических энергий. Кинетическая энергия вычисляется по формуле $E_k = \frac{mv^2}{2}$.

$ΔE_k = E_{k2} - E_{k1} = \frac{mv_2^2}{2} - \frac{mv_1^2}{2} = \frac{m}{2}(v_2^2 - v_1^2)$

Подставляем значения:

$ΔE_k = \frac{0.009 \text{ кг}}{2}((200 \text{ м/с})^2 - (600 \text{ м/с})^2) = 0.0045 \cdot (40000 - 360000) = 0.0045 \cdot (-320000) = -1440 \text{ Дж}$

Знак минус указывает на то, что кинетическая энергия пули уменьшилась.

Ответ: изменение кинетической энергии составляет $-1440 \text{ Дж}$.

Работа

Согласно теореме о кинетической энергии, работа всех сил, действующих на тело, равна изменению его кинетической энергии. В данном случае единственной силой, совершающей работу, является сила сопротивления доски, так как силой тяжести на таком малом пути можно пренебречь.

$A = ΔE_k$

Используя найденное ранее значение изменения кинетической энергии, получаем:

$A = -1440 \text{ Дж}$

Ответ: работа силы сопротивления равна $-1440 \text{ Дж}$.

Значение силы сопротивления

Работа, совершаемая постоянной силой, определяется формулой $A = F \cdot d \cdot \cos(\alpha)$, где $d$ - перемещение, а $\alpha$ - угол между векторами силы и перемещения. Сила сопротивления ($F_с$) направлена против движения пули, поэтому угол $\alpha = 180^\circ$, и $\cos(180^\circ) = -1$. Перемещение $d$ равно толщине доски.

$A = F_с \cdot d \cdot \cos(180^\circ) = -F_с \cdot d$

Выразим отсюда величину силы сопротивления:

$F_с = -\frac{A}{d}$

Подставим численные значения:

$F_с = -\frac{-1440 \text{ Дж}}{0.05 \text{ м}} = \frac{1440}{0.05} \text{ Н} = 28800 \text{ Н}$

Это значение также можно выразить в килоньютонах: $28800 \text{ Н} = 28.8 \text{ кН}$.

Ответ: значение силы сопротивления составляет $28800 \text{ Н}$ или $28.8 \text{ кН}$.