Номер 3, страница 187 - гдз по физике 7 класс учебник Башарулы, Тезекеев

3. Высота падения воды на Нурекской ГЭС равна 275 м. Каждую секунду через одну турбину ГЭС проходит 155 м³ воды. Какая энергия вырабатывается этой турбиной в 1 с?

Дано:

Высота падения воды, $h = 275 \text{ м}$

Объем воды, проходящий через турбину, $V = 155 \text{ м³}$

Время, $t = 1 \text{ с}$

Плотность воды, $ρ \approx 1000 \text{ кг/м³}$

Ускорение свободного падения, $g \approx 10 \text{ Н/кг}$

Найти:

Энергия, $E - ?$

Решение:

Энергия, вырабатываемая турбиной, в идеальном случае (когда коэффициент полезного действия равен 100%) равна потенциальной энергии воды, которая падает на лопасти турбины. Потенциальная энергия ($E_p$) вычисляется по формуле:

$E_p = mgh$

где $m$ – масса воды, $g$ – ускорение свободного падения, а $h$ – высота падения.

Массу воды ($m$), проходящую через турбину за 1 секунду, можно найти, зная ее объем ($V$) и плотность ($ρ$).

$m = ρV$

Подставим значения в эту формулу, приняв плотность пресной воды за $1000 \text{ кг/м³}$:

$m = 1000 \text{ кг/м³} \cdot 155 \text{ м³} = 155000 \text{ кг}$

Теперь мы можем рассчитать энергию, которая вырабатывается за 1 секунду. Эта энергия равна работе, совершаемой силой тяжести, и, следовательно, равна потенциальной энергии падающей воды:

$E = E_p = mgh$

Подставим все известные значения в формулу, используя $g \approx 10 \text{ Н/кг}$:

$E = 155000 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 275 \text{ м} = 426250000 \text{ Дж}$

Это очень большое значение, поэтому для удобства переведем его в мегаджоули (МДж). Зная, что $1 \text{ МДж} = 1\;000\;000 \text{ Дж}$, получим:

$E = \frac{426250000}{1000000} \text{ МДж} = 426,25 \text{ МДж}$

Ответ: энергия, вырабатываемая этой турбиной за 1 с, составляет 426,25 МДж.