Номер 7, страница 187 - гдз по физике 7 класс учебник Башарулы, Тезекеев

7. При растяжении пружины на 6 см ее потенциальная энергия составила 180 Дж. Какова жесткость пружины?

Дано:

Растяжение пружины, $x = 6 \text{ см}$

Потенциальная энергия, $E_п = 180 \text{ Дж}$

Перевод в систему СИ:

$x = 6 \text{ см} = 0.06 \text{ м}$

Найти:

Жесткость пружины, $k$

Решение:

Потенциальная энергия упруго деформированной пружины (растянутой или сжатой) вычисляется по формуле:

$E_п = \frac{k x^2}{2}$

где $E_п$ – потенциальная энергия, $k$ – жесткость пружины, а $x$ – её удлинение (величина деформации).

Для того чтобы найти жесткость пружины $k$, необходимо выразить её из данной формулы. Для этого умножим обе части уравнения на 2 и затем разделим на $x^2$:

$2 E_п = k x^2$

$k = \frac{2 E_п}{x^2}$

Теперь подставим в полученную формулу числовые значения из условия задачи. Важно использовать значения в единицах системы СИ.

$k = \frac{2 \cdot 180 \text{ Дж}}{(0.06 \text{ м})^2} = \frac{360 \text{ Дж}}{0.0036 \text{ м}^2}$

Выполнив вычисление, получаем:

$k = 100000 \text{ Н/м}$

Полученное значение можно также представить в килоньютонах на метр, разделив на 1000:

$100000 \text{ Н/м} = 100 \text{ кН/м}$

Ответ: жесткость пружины равна $100000 \text{ Н/м}$.