Задание 3, страница 165 - гдз по физике 7 класс учебник Башарулы, Тезекеев

Задание 3. Проверка зависимости выталкивающей силы $F_{\text{выт.}}$ от плотности жидкости $\rho_{\text{ж}}$

Приборы и материалы: школьные весы (без чашек); два груза, масса и объем которых одинаковы; сосуды с водой и любой жидкостью, кроме воды.

Ход работы

1. Установите грузы на плечах весов и уравновесьте весы.

2. Нарушится ли равновесие весов, если одно из тел погрузить в сосуд с водой, а другое – в сосуд с другой жидкостью? Ответьте на вопрос.

3. Проверьте ответ на опыте.

Сделайте выводы.

1. Установите грузы на плечах весов и уравновесьте весы.

При установке на плечи весов двух грузов, имеющих одинаковую массу, силы тяжести, действующие на них, также будут одинаковы ($F_{т1} = m_1g$ и $F_{т2} = m_2g$, где $m_1 = m_2$). Так как плечи у школьных весов равны, моменты сил, создаваемые грузами, будут равны, и весы установятся в положение равновесия.

Ответ: Весы находятся в равновесии, так как на оба плеча действуют одинаковые силы тяжести.

2. Нарушится ли равновесие весов, если одно из тел погрузить в сосуд с водой, а другое – в сосуд с другой жидкостью? Ответьте на вопрос.

Дано:

Масса первого груза: $m_1$

Масса второго груза: $m_2$

Условие равенства масс: $m_1 = m_2 = m$

Объем первого груза: $V_1$

Объем второго груза: $V_2$

Условие равенства объемов: $V_1 = V_2 = V$

Плотность первой жидкости (воды): $\rho_1$

Плотность второй жидкости: $\rho_2$

Условие различия плотностей: $\rho_1 \neq \rho_2$

Найти:

Будет ли нарушено равновесие весов.

Решение:

Когда тело погружено в жидкость, на него действует выталкивающая сила (сила Архимеда) $F_{выт}$, направленная вертикально вверх. Эта сила уменьшает вес тела. Вес тела в жидкости $P$ можно рассчитать как разность силы тяжести $F_т$ и выталкивающей силы $F_{выт}$: $P = F_т - F_{выт}$.

Сила Архимеда вычисляется по формуле $F_{выт} = \rho_ж g V_{погр}$, где $\rho_ж$ — плотность жидкости, а $V_{погр}$ — объем погруженной части тела. В нашем случае тела погружены полностью, поэтому $V_{погр} = V$.

Для первого тела, погруженного в воду, вес будет равен: $P_1 = mg - F_{выт1} = mg - \rho_1 g V$.

Для второго тела, погруженного в другую жидкость, вес будет равен: $P_2 = mg - F_{выт2} = mg - \rho_2 g V$.

Равновесие весов сохранится только в том случае, если силы, действующие на их плечи, останутся равными, то есть $P_1 = P_2$.

Приравняем выражения для весов:

$mg - \rho_1 g V = mg - \rho_2 g V$

Вычитая из обеих частей $mg$, получаем:

$-\rho_1 g V = -\rho_2 g V$

Это равенство выполняется только при условии $\rho_1 = \rho_2$.

Однако по условию задачи жидкости разные (вода и любая другая), что означает, что их плотности не равны: $\rho_1 \neq \rho_2$.

Следовательно, выталкивающие силы $F_{выт1}$ и $F_{выт2}$ будут различны, и веса тел в жидкостях $P_1$ и $P_2$ также будут не равны. Это приведет к нарушению равновесия весов.

Ответ: Да, равновесие весов нарушится, так как из-за разной плотности жидкостей на тела будут действовать разные по величине выталкивающие силы.

3. Проверьте ответ на опыте. Сделайте выводы.

Для проведения опыта погружаем один из уравновешенных грузов в сосуд с водой, а другой — в сосуд с другой жидкостью, например, с подсолнечным маслом или солевым раствором. Плотность воды $\rho_{воды} \approx 1000 \text{ кг/м}^3$, а плотность масла $\rho_{масла} \approx 920 \text{ кг/м}^3$.

В ходе эксперимента мы наблюдаем, что равновесие весов нарушается. Плечо весов с грузом, погруженным в воду (более плотную жидкость), поднимется вверх. Плечо с грузом, погруженным в масло (менее плотную жидкость), опустится вниз.

Это происходит потому, что выталкивающая сила, действующая на тело в воде, больше выталкивающей силы, действующей на тело в масле ($F_{выт, вода} > F_{выт, масло}$). Соответственно, вес тела в воде становится меньше, чем вес тела в масле, что и нарушает равновесие.

Вывод: Опыт подтверждает, что выталкивающая сила, действующая на погруженное тело, прямо пропорциональна плотности жидкости, в которую оно погружено. При увеличении плотности жидкости выталкивающая сила также увеличивается (при условии одинакового объема погруженного тела).

Ответ: Опыт показывает, что равновесие весов нарушается. Вывод: выталкивающая сила $F_{выт}$ зависит от плотности жидкости $\rho_ж$.