Задание 2, страница 165 - гдз по физике 7 класс учебник Башарулы, Тезекеев

Задание 2. Проверка зависимости выталкивающей силы от объема погруженного в жидкость тела.

Приборы и материалы: школьные весы (без чашек); два тела, имеющих разные объемы, но одинаковые массы (по 100 г); два сосуда с водой.

Ход работы

1. Закрепите тела на плечах весов и уравновесьте весы (рис. 6.28.8).

2. Нарушится ли равновесие весов, если одновременно погрузить оба тела в сосуды с водой? Ответьте на вопрос.

3. Проверьте ответ на опыте.

Puc. 6.28.8

1. Закрепите тела на плечах весов и уравновесьте весы (рис. 6.28.8).

Изначально на плечах весов находятся два тела с одинаковыми массами $m_1 = m_2 = 100 \text{ г}$. Силы тяжести, действующие на них, равны: $F_{т1} = m_1g$ и $F_{т2} = m_2g$. Поскольку $m_1 = m_2$, то и $F_{т1} = F_{т2}$. Рычажные весы находятся в равновесии, так как моменты сил, создаваемые телами относительно оси вращения, равны.

Ответ: Весы находятся в равновесии, так как на них действуют тела с одинаковой массой, а значит, и с одинаковой силой тяжести.

2. Нарушится ли равновесие весов, если одновременно погрузить оба тела в сосуды с водой? Ответьте на вопрос.

Дано:

$m_1 = m_2 = 100 \text{ г}$

$V_1 \neq V_2$ (объемы тел не равны)

$\rho_{в}$ – плотность воды

Перевод в систему СИ:

$m_1 = m_2 = 0.1 \text{ кг}$

Найти:

Нарушится ли равновесие весов при погружении тел в воду?

Решение:

При погружении тел в воду на каждое из них начинает действовать выталкивающая сила (сила Архимеда), направленная вертикально вверх. Эта сила, согласно закону Архимеда, равна весу вытесненной жидкости:

$F_A = \rho_{жидкости} \cdot g \cdot V_{погруж}$, где $\rho_{жидкости}$ – плотность жидкости, $g$ – ускорение свободного падения, $V_{погруж}$ – объем погруженной части тела.

Поскольку оба тела погружаются в воду полностью, то выталкивающие силы, действующие на них, равны:

$F_{A1} = \rho_{в} \cdot g \cdot V_1$

$F_{A2} = \rho_{в} \cdot g \cdot V_2$

По условию задачи, объемы тел различны ($V_1 \neq V_2$). Следовательно, и выталкивающие силы, действующие на них, будут не равны ($F_{A1} \neq F_{A2}$).

Результирующая сила (вес тела в жидкости), которая будет действовать на каждое плечо весов, равна разности силы тяжести и выталкивающей силы:

$P_1 = F_{т1} - F_{A1} = m_1g - \rho_{в} g V_1$

$P_2 = F_{т2} - F_{A2} = m_2g - \rho_{в} g V_2$

Так как $m_1 = m_2$, а $F_{A1} \neq F_{A2}$, то и результирующие силы $P_1$ и $P_2$ не будут равны друг другу ($P_1 \neq P_2$).

Это означает, что равновесие весов нарушится. Тело с большим объемом (например, $V_1 > V_2$) испытает большую выталкивающую силу ($F_{A1} > F_{A2}$). Следовательно, его вес в воде ($P_1$) станет меньше, чем вес в воде другого тела ($P_2$). В результате плечо весов с телом большего объема поднимется, а с телом меньшего объема — опустится.

Ответ: Да, равновесие весов нарушится. На тело с большим объемом будет действовать большая выталкивающая сила, поэтому его вес в воде уменьшится сильнее, и оно поднимется. Перевесит тело с меньшим объемом.

3. Проверьте ответ на опыте.

При одновременном погружении в сосуды с водой тел с одинаковой массой, но разным объемом, мы наблюдаем, как равновесие весов нарушается. Стрелка весов отклоняется в сторону тела с меньшим объемом, что означает, что это тело перевесило. Плечо, на котором закреплено тело большего объема, поднимается вверх. Это экспериментально подтверждает, что выталкивающая сила зависит от объема тела: чем больше объем, тем больше выталкивающая сила и тем меньше вес тела в жидкости.

Ответ: Опыт подтверждает, что равновесие весов нарушится. Перевесит то тело, которое имеет меньший объем, так как на него действует меньшая выталкивающая сила.