Задание 1, страница 164 - гдз по физике 7 класс учебник Башарулы, Тезекеев

Лабораторная работа № 6

«Изучение закона Архимеда»

Задание 1. Определение выталкивающей силы, действующей на погруженное в воду тело.

Оборудование: сосуд с водой, тела с разными массами, динамометр, мензурка, нитки.

Ход работы

1. С помощью мензурки определите объем тела $ ext{V}$.

2. Зная объем тела $ ext{V}$, и плотность воды $\rho$, определите вес вытесненной воды.

3. Тело подвесьте к крючку динамометра с помощью нитяной петли и определите силу тяжести $F_{\text{тяж}}$, действующую на него (вес тела в воздухе).

4. Погрузите тело в воду, определите вес тела в воде и вычислите выталкивающую силу $F_{\text{выт}}$, действующую при погружении тела в воду.

5. Равен ли вес воды, вытесненной телом, выталкивающей силе? Проверьте.

6. Повторите опыт с другими телами.

7. Результаты измерений и расчетов запишите в таблицу.

8. Оцените, с какой точностью выполняется закон Архимеда в этом опыте.

Номер опыта | Объем тела $V_т, м^3$ | Вес вытесненной воды $P_0, H$ | Вес тела в воздухе $P, H$ | Вес тела в воде $P_1, H$ | Выталкивающая сила $F_{\text{выт}}, H$

1

2

3

1. С помощью мензурки определите объем тела $V_т$.

Для определения объема тела ($V_т$) необходимо налить в мензурку (измерительный цилиндр) воду до определенной отметки и записать это значение как начальный объем $V_1$. Затем следует полностью погрузить исследуемое тело в воду так, чтобы вода не выплеснулась. Новый уровень воды в мензурке будет конечным объемом $V_2$. Объем тела равен разности конечного и начального объемов.

Формула для расчета объема тела:

$V_т = V_2 - V_1$

Ответ: Объем тела определяется по объему вытесненной им воды при полном погружении по формуле $V_т = V_2 - V_1$, где $V_1$ и $V_2$ – начальный и конечный объемы воды в мензурке.

2. Зная объем тела $V_т$ и плотность воды $\rho_в$, определите вес вытесненной воды.

Вес вытесненной воды ($P_0$) вычисляется по формуле, вытекающей из закона Архимеда. Он равен произведению плотности воды ($\rho_в$), ускорения свободного падения ($g$) и объема вытесненной воды. Поскольку тело погружено полностью, объем вытесненной воды равен объему тела $V_т$.

Формула для расчета веса вытесненной воды:

$P_0 = \rho_в \cdot g \cdot V_т$

В расчетах принимаем плотность воды $\rho_в = 1000 \, \text{кг/м}^3$ и ускорение свободного падения $g \approx 9.8 \, \text{Н/кг}$.

Ответ: Вес вытесненной воды $P_0$ рассчитывается по формуле $P_0 = \rho_в \cdot g \cdot V_т$.

3. Тело подвесьте к крючку динамометра с помощью нитяной петли и определите силу тяжести $F_{тяж}$, действующую на него (вес тела в воздухе).

Чтобы измерить вес тела в воздухе ($P$), его подвешивают на нити к крючку динамометра. Показание динамометра будет равно силе тяжести ($F_{тяж}$), действующей на тело. Эта величина вносится в таблицу как "Вес тела в воздухе, $P$".

$P = F_{тяж}$

Ответ: Вес тела в воздухе $P$ измеряется напрямую с помощью динамометра.

4. Погрузите тело в воду, определите вес тела в воде и вычислите выталкивающую силу $F_{выт}$, действующую при погружении тела в воду.

Тело, подвешенное к динамометру, полностью опускают в сосуд с водой. Показание динамометра уменьшится и станет равным весу тела в воде ($P_1$). Выталкивающая сила ($F_{выт}$) равна разности веса тела в воздухе ($P$) и его веса в воде ($P_1$).

Формула для расчета выталкивающей силы:

$F_{выт} = P - P_1$

Ответ: Выталкивающая сила $F_{выт}$ вычисляется как разность показаний динамометра при измерении веса тела в воздухе и в воде: $F_{выт} = P - P_1$.

5. Равен ли вес воды, вытесненной телом, выталкивающей силе? Проверьте.

Для проверки справедливости закона Архимеда необходимо сравнить два значения: вес вытесненной воды $P_0$, рассчитанный в пункте 2, и выталкивающую силу $F_{выт}$, найденную экспериментально в пункте 4. Согласно закону Архимеда, эти величины должны быть равны.

$P_0 = F_{выт}$

В реальном эксперименте из-за погрешностей приборов и измерений возможно небольшое расхождение между этими значениями.

Ответ: Да, с учетом погрешности измерений вес вытесненной воды $P_0$ равен выталкивающей силе $F_{выт}$, что и является утверждением закона Архимеда.

6. Повторите опыт с другими телами.

Проведение эксперимента с несколькими телами, отличающимися по массе, объему или материалу, позволяет убедиться в универсальности закона Архимеда — он выполняется для любых тел и жидкостей.

Ответ: Опыт повторяется с другими телами для подтверждения универсального характера закона Архимеда.

7. Результаты измерений и расчетов запишите в таблицу.

Приведем пример расчета и заполнения таблицы для одного гипотетического опыта.

Дано:

Начальный объем воды в мензурке: $V_1 = 150 \, \text{мл}$

Конечный объем воды в мензурке: $V_2 = 180 \, \text{мл}$

Плотность воды: $\rho_в = 1000 \, \text{кг/м}^3$

Ускорение свободного падения: $g = 9.8 \, \text{Н/кг}$

Вес тела в воздухе (измерено динамометром): $P = 0.79 \, \text{Н}$

Вес тела в воде (измерено динамометром): $P_1 = 0.50 \, \text{Н}$

Перевод в систему СИ:

$V_1 = 150 \, \text{мл} = 150 \, \text{см}^3 = 1.5 \cdot 10^{-4} \, \text{м}^3$

$V_2 = 180 \, \text{мл} = 180 \, \text{см}^3 = 1.8 \cdot 10^{-4} \, \text{м}^3$

Найти:

$V_т$, $P_0$, $F_{выт}$

Решение:

1. Объем тела $V_т$:

$V_т = V_2 - V_1 = 1.8 \cdot 10^{-4} \, \text{м}^3 - 1.5 \cdot 10^{-4} \, \text{м}^3 = 0.3 \cdot 10^{-4} \, \text{м}^3 = 3 \cdot 10^{-5} \, \text{м}^3$

2. Вес вытесненной воды $P_0$:

$P_0 = \rho_в \cdot g \cdot V_т = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \, \text{Н/кг} \cdot 3 \cdot 10^{-5} \, \text{м}^3 = 0.294 \, \text{Н}$

3. Выталкивающая сила $F_{выт}$:

$F_{выт} = P - P_1 = 0.79 \, \text{Н} - 0.50 \, \text{Н} = 0.29 \, \text{Н}$

Заполним первую строку таблицы полученными данными:

Номер опыта: 1

Объем тела $V_т, \text{м}^3$: $3 \cdot 10^{-5}$

Вес вытесненной воды $P_0, \text{Н}$: $0.294$

Вес тела в воздухе $P, \text{Н}$: $0.79$

Вес тела в воде $P_1, \text{Н}$: $0.50$

Выталкивающая сила $F_{выт}, \text{Н}$: $0.29$

Ответ: Результаты измерений и расчетов для каждого опыта заносятся в соответствующие столбцы таблицы.

8. Оцените, с какой точностью выполняется закон Архимеда в этом опыте.

Точность выполнения закона Архимеда можно оценить, вычислив относительную погрешность ($\epsilon$) между теоретическим значением выталкивающей силы (весом вытесненной воды $P_0$) и экспериментальным значением ($F_{выт}$).

Формула для расчета относительной погрешности:

$\epsilon = \frac{|P_0 - F_{выт}|}{P_0} \cdot 100\%$

Подставим значения из нашего примера:

$\epsilon = \frac{|0.294 \, \text{Н} - 0.29 \, \text{Н}|}{0.294 \, \text{Н}} \cdot 100\% = \frac{0.004}{0.294} \cdot 100\% \approx 1.36\%$

Малое значение погрешности (обычно до 5-10% в учебных работах) свидетельствует о том, что закон Архимеда в данном опыте выполняется с хорошей точностью.

Ответ: Точность выполнения закона Архимеда оценивается по относительной погрешности $\epsilon = \frac{|P_0 - F_{выт}|}{P_0} \cdot 100\%$. В приведенном примере погрешность составила $\approx 1.36\%$, что говорит о высокой точности эксперимента.