Номер 10, страница 161 - гдз по физике 7 класс учебник Башарулы, Тезекеев

10. Пробка плавает в воде. Когда на пробку положили небольшой кусок металла, она, глубже погрузившись в воду, продолжала плавать. Объясните.

Решение

Это явление объясняется законом Архимеда и условиями плавания тел.

1. Пробка плавает одна. На пробку, плавающую в воде, действуют две силы: сила тяжести $P_{пробки}$, направленная вниз, и выталкивающая сила (сила Архимеда) $F_{А1}$, направленная вверх. Поскольку пробка находится в равновесии (плавает), эти силы равны по модулю: $F_{А1} = P_{пробки}$. Сила Архимеда равна весу вытесненной жидкости: $F_{А1} = \rho_{воды} \cdot g \cdot V_{погруж1}$, где $\rho_{воды}$ — плотность воды, а $V_{погруж1}$ — объем погруженной части пробки.

2. На пробку положили металл. Когда на пробку кладут кусок металла, общая сила тяжести, действующая на систему "пробка+металл", увеличивается. Теперь она равна $P_{общий} = P_{пробки} + P_{металла}$.

3. Почему пробка погрузилась глубже? Чтобы система продолжала плавать, новая, возросшая сила тяжести $P_{общий}$ должна быть уравновешена новой выталкивающей силой $F_{А2}$. То есть, $F_{А2} = P_{общий}$. Так как $P_{общий} > P_{пробки}$, то и $F_{А2}$ должна быть больше, чем $F_{А1}$. Для увеличения выталкивающей силы $F_А = \rho_{воды} \cdot g \cdot V_{погруж}$ необходимо увеличить объем погруженной части тела $V_{погруж}$. Поэтому пробка погружается в воду глубже, увеличивая объем вытесненной воды до значения $V_{погруж2}$, пока выталкивающая сила не станет равной суммарной силе тяжести.

4. Почему система не утонула? Система продолжает плавать, потому что суммарный вес пробки и "небольшого" куска металла не превышает максимальной выталкивающей силы, которую может создать пробка, будучи полностью погруженной в воду. Если бы вес металла был бы настолько велик, что для его компенсации пробке потребовалось бы погрузиться на объем, больший ее собственного полного объема, система бы утонула.

Ответ: Когда на пробку положили металл, их суммарный вес увеличился. Чтобы продолжать плавать, система должна была уравновесить этот возросший вес большей выталкивающей силой. Согласно закону Архимеда, выталкивающая сила прямо пропорциональна объему погруженной части тела. Поэтому пробка погрузилась глубже, увеличив объем вытесненной воды до тех пор, пока новая выталкивающая сила не стала равна новому суммарному весу. Система не утонула, так как вес куска металла был недостаточно велик, чтобы суммарный вес превысил максимальную выталкивающую силу, которую пробка может обеспечить при полном погружении.