Номер 11, страница 161 - гдз по физике 7 класс учебник Башарулы, Тезекеев

11. Будет ли плавать на поверхности воды или утонет тело массой $100 \text{ кг}$ и объемом $0,2 \text{ м}^3$?

11. Дано:

Масса тела, $m = 100$ кг

Объем тела, $V = 0,2$ м³

Плотность воды (справочное значение), $ρ_{воды} = 1000$ кг/м³

Найти:

Будет ли тело плавать в воде или утонет?

Решение:

Чтобы определить, будет ли тело плавать, нужно сравнить его среднюю плотность с плотностью жидкости (воды). Тело плавает на поверхности, если его плотность меньше плотности жидкости. Если плотность тела больше плотности жидкости, оно тонет. Если плотности равны, тело плавает, полностью погрузившись в жидкость.

1. Вычислим плотность тела по формуле $ρ = m/V$: $ρ_{тела} = \frac{100 \text{ кг}}{0,2 \text{ м}³} = 500 \text{ кг/м}³$

2. Сравним плотность тела с плотностью воды: $ρ_{тела} = 500 \text{ кг/м}³$ $ρ_{воды} = 1000 \text{ кг/м}³$

Поскольку $ρ_{тела} < ρ_{воды}$ ($500 < 1000$), тело будет плавать на поверхности воды. Сила Архимеда, действующая на полностью погруженное тело ($F_A = ρ_{воды} \cdot V \cdot g = 1000 \cdot 0,2 \cdot g = 200g$), будет больше силы тяжести ($F_g = m \cdot g = 100g$), поэтому тело всплывет и будет плавать, погрузившись частично.

Ответ: Тело будет плавать на поверхности воды.