Номер 9, страница 161 - гдз по физике 7 класс учебник Башарулы, Тезекеев

9. В лабораторном сосуде с водой плавает большой кусок льда. Объясните, что происходит с уровнем воды в сосуде по мере того, как лед тает.

Решение

Рассмотрим силы, действующие на плавающий кусок льда. Согласно условию плавания тел, сила тяжести, действующая на лед, уравновешивается выталкивающей силой (силой Архимеда).

Пусть $m_л$ — масса куска льда. Сила тяжести, действующая на него, равна:

$P_л = m_л g$

где $g$ — ускорение свободного падения.

Выталкивающая сила $F_А$ равна весу воды, вытесненной погруженной частью льда. Если $V_{погр}$ — объем погруженной части льда, а $\rho_в$ — плотность воды, то:

$F_А = \rho_в g V_{погр}$

Так как лед плавает, эти силы равны:

$P_л = F_А$

$m_л g = \rho_в g V_{погр}$

Из этого равенства можно выразить объем воды, вытесненной льдом (то есть объем его погруженной части):

$V_{погр} = \frac{m_л}{\rho_в}$

Когда лед растает, он превратится в воду. По закону сохранения массы, масса образовавшейся воды будет равна исходной массе льда: $m_в = m_л$. Найдем, какой объем $V_т$ займет эта талая вода.

$V_т = \frac{m_в}{\rho_в} = \frac{m_л}{\rho_в}$

Сравнивая объем погруженной части льда $V_{погр}$ и объем талой воды $V_т$, мы видим, что они равны:

$V_{погр} = V_т$

Это означает, что вода, образовавшаяся в результате таяния льда, займет в точности тот же объем, который занимала подводная часть этого куска льда. Таким образом, общий объем жидкости в сосуде не изменится, и, следовательно, уровень воды останется прежним.

Ответ: Уровень воды в сосуде не изменится.