Номер 3, страница 161 - гдз по физике 7 класс учебник Башарулы, Тезекеев

3. Какую силу надо приложить, чтобы поднять под водой камень массой 600 кг, объемом 0,23 $м^2$?

Дано:

Масса камня, $m = 600$ кг

Объем камня, $V = 0,23$ м³

Плотность воды, $\rho_в = 1000$ кг/м³ (справочное значение)

Ускорение свободного падения, $g \approx 9,8$ м/с² (стандартное значение)

Найти:

Силу, которую необходимо приложить для подъема камня, $F$ — ?

Решение:

На камень, находящийся под водой, действуют три основные силы: сила тяжести ($F_т$), направленная вертикально вниз, выталкивающая сила Архимеда ($F_A$), направленная вертикально вверх, и прикладываемая для подъема сила ($F$), также направленная вверх.

Для того чтобы поднять камень (рассматриваем случай равномерного подъема или удержания в равновесии), необходимо, чтобы сумма сил, направленных вверх, уравновешивала силу, направленную вниз. Условие равновесия сил будет выглядеть следующим образом:

$F + F_A = F_т$

Из этого выражения можно найти искомую силу $F$:

$F = F_т - F_A$

Выполним расчеты по шагам:

1. Найдем силу тяжести, действующую на камень. Она вычисляется по формуле:

$F_т = m \cdot g$

Подставляем значения из условия:

$F_т = 600 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ м/с}^2 = 5880 \text{ Н}$

2. Найдем выталкивающую силу (силу Архимеда). Согласно закону Архимеда, она равна весу жидкости, вытесненной телом. Так как камень полностью погружен в воду, объем вытесненной воды равен объему камня.

$F_A = \rho_в \cdot g \cdot V$

Подставляем известные значения:

$F_A = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 9,8 \text{ м/с}^2 \cdot 0,23 \text{ м}^3 = 2254 \text{ Н}$

3. Теперь мы можем рассчитать силу, которую нужно приложить, подставив найденные значения $F_т$ и $F_A$ в итоговую формулу:

$F = 5880 \text{ Н} - 2254 \text{ Н} = 3626 \text{ Н}$

Ответ: чтобы поднять под водой камень, надо приложить силу 3626 Н.