Номер 6, страница 19, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 1. Глава 1. Физика и мир, в котором мы живём. Параграф 4. Физические величины. Единицы физической величины. Вопросы и задания - номер 6, страница 19.

Условие.

6. Справедливо ли утверждение, что возраст Земли на два порядка превышает расстояние от Земли до Солнца? Если нет, объясните почему. Возраст Земли около 4 540 000 000 лет. Расстояние от Земли до Солнца равно 150 000 000 км.

Решение.

Дано:

Возраст Земли ($\text{T}$) = 4 540 000 000 лет

Расстояние от Земли до Солнца ($\text{L}$) = 150 000 000 км

Перевод в систему СИ:

$T = 4\,540\,000\,000 \text{ лет} \approx 4.54 \times 10^9 \text{ лет} \times 3.156 \times 10^7 \frac{\text{с}}{\text{год}} \approx 1.43 \times 10^{17} \text{ с}$

$L = 150\,000\,000 \text{ км} = 1.5 \times 10^8 \text{ км} \times 10^3 \frac{\text{м}}{\text{км}} = 1.5 \times 10^{11} \text{ м}$

Найти:

Проверить справедливость утверждения, что возраст Земли на два порядка превышает расстояние от Земли до Солнца.

Решение:

В первую очередь, данное утверждение является некорректным с физической точки зрения. Оно сравнивает две величины с разными физическими размерностями: возраст, который измеряется в единицах времени (годах), и расстояние, которое измеряется в единицах длины (километрах). Прямое сравнение величин с разными размерностями (например, времени и длины) не имеет физического смысла. Нельзя сказать, что 5 секунд больше или меньше 2 метров.

Однако, если отвлечься от физического смысла и сравнить только числовые значения, указанные в условии, то можно выполнить следующие вычисления.

Числовое значение возраста Земли: $T_{числ} = 4\,540\,000\,000 = 4.54 \times 10^9$.

Числовое значение расстояния от Земли до Солнца: $L_{числ} = 150\,000\,000 = 1.5 \times 10^8$.

Утверждение, что одна величина "на два порядка превышает" другую, означает, что она больше примерно в $10^2 = 100$ раз. Чтобы проверить это, найдём отношение числового значения возраста к числовому значению расстояния:

$\frac{T_{числ}}{L_{числ}} = \frac{4\,540\,000\,000}{150\,000\,000} = \frac{4540}{150} = \frac{454}{15} \approx 30.27$

Как видно из расчёта, отношение чисел составляет примерно 30, а не 100. Это означает, что числовое значение возраста превышает числовое значение расстояния примерно в 30 раз, что соответствует примерно полутора порядкам ($10^{1.5} \approx 31.6$), а не двум.

Таким образом, даже при чисто формальном сравнении чисел, утверждение не является справедливым.

Ответ: Нет, утверждение не справедливо по двум причинам.
1. Сравнивать величины, имеющие разные физические размерности (время и расстояние), некорректно.
2. Даже если сравнивать только числовые значения, то возраст Земли ($4.54 \times 10^9$) превышает расстояние до Солнца ($1.5 \times 10^8$) не в 100 раз (на два порядка), а только примерно в 30 раз.