Номер 1, страница 58, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 2. Глава 6. Атмосфера и атмосферное давление. Параграф 59. Решение задач. Задачи для самостоятельного решения - номер 1, страница 58.

Условие.

1. Выразите атмосферное давление 740 мм рт. ст. в метрах водяного столба (м вод. ст.) и в паскалях. Плотность ртути 13 600 кг/м³, плотность воды 1000 кг/м³.

Решение.

Дано:

$h_{\text{рт}} = 740 \text{ мм рт. ст.}$

$\rho_{\text{рт}} = 13600 \text{ кг/м}^3$

$\rho_{\text{в}} = 1000 \text{ кг/м}^3$

Примем ускорение свободного падения $g \approx 9.8 \text{ Н/кг}$

Перевод в систему СИ:

$h_{\text{рт}} = 740 \text{ мм} = 0.74 \text{ м}$

Найти:

$\text{P}$ (в Па) - ?

$h_{\text{в}}$ (в м вод. ст.) - ?

Решение:

в паскалях

Давление столба жидкости рассчитывается по формуле гидростатического давления: $P = \rho \cdot g \cdot h$.

Для столба ртути с высотой $h_{\text{рт}}$ и плотностью $\rho_{\text{рт}}$ давление равно:

$P = \rho_{\text{рт}} \cdot g \cdot h_{\text{рт}}$

Подставим числовые значения:

$P = 13600 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 0.74 \text{ м} = 98627.2 \text{ Па}$

Ответ: $98627.2 \text{ Па}$.

в метрах водяного столба (м вод. ст.)

Давление, создаваемое столбом воды высотой $h_{\text{в}}$, должно быть равно давлению, создаваемому столбом ртути.

$\rho_{\text{рт}} \cdot g \cdot h_{\text{рт}} = \rho_{\text{в}} \cdot g \cdot h_{\text{в}}$

Сократим ускорение свободного падения $\text{g}$ в обеих частях уравнения:

$\rho_{\text{рт}} \cdot h_{\text{рт}} = \rho_{\text{в}} \cdot h_{\text{в}}$

Выразим искомую высоту водяного столба $h_{\text{в}}$:

$h_{\text{в}} = \frac{\rho_{\text{рт}} \cdot h_{\text{рт}}}{\rho_{\text{в}}}$

Подставим числовые значения:

$h_{\text{в}} = \frac{13600 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0.74 \text{ м}}{1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}} = 10.064 \text{ м}$

Ответ: $10.064 \text{ м вод. ст.}$