Номер 5, страница 58, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 2. Глава 6. Атмосфера и атмосферное давление. Параграф 59. Решение задач. Задачи для самостоятельного решения - номер 5, страница 58.

Условие.

5. Давление газа измеряют с помощью U-образной стеклянной трубки с ртутью. Разность уровней ртути в трубках составляет $580 \text{ мм}$. Определите давление газа, если правый конец трубки открыт. Плотность ртути $13600 \text{ кг/м}^3$. Атмосферное давление примите равным $101,3 \text{ кПа}$.

Решение.

Дано:

$h = 580 \text{ мм}$

$\rho = 13600 \text{ кг/м}^3$

$P_{\text{атм}} = 101,3 \text{ кПа}$

$g \approx 9,8 \text{ Н/кг}$

Перевод в систему СИ:

$h = 580 \text{ мм} = 0,58 \text{ м}$

$P_{\text{атм}} = 101,3 \text{ кПа} = 101,3 \cdot 10^3 \text{ Па} = 101300 \text{ Па}$

Найти:

$P_{\text{газа}}$ - ?

Решение:

Давление газа в сосуде измеряется с помощью U-образного манометра. Давление в левом и правом коленах на одном и том же горизонтальном уровне должно быть одинаковым. Выберем в качестве такого уровня поверхность ртути в левом колене, соединенном с газом.

Давление на этом уровне в левом колене равно давлению газа $P_{\text{газа}}$.

Давление на этом же уровне в правом колене (открытом) складывается из атмосферного давления $P_{\text{атм}}$ и гидростатического давления столба ртути высотой $\text{h}$, которое он оказывает.

Таким образом, можно составить уравнение равновесия:

$P_{\text{газа}} = P_{\text{атм}} + P_{\text{рт}}$

где $P_{\text{рт}}$ – гидростатическое давление столба ртути.

Гидростатическое давление столба ртути вычисляется по формуле:

$P_{\text{рт}} = \rho g h$

где $\rho$ – плотность ртути, $\text{g}$ – ускорение свободного падения, $\text{h}$ – разность уровней ртути.

Сначала вычислим давление, создаваемое столбом ртути:

$P_{\text{рт}} = 13600 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9,8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 0,58 \text{ м} \approx 77302,4 \text{ Па}$

Теперь найдем общее давление газа, сложив атмосферное давление и давление столба ртути:

$P_{\text{газа}} = 101300 \text{ Па} + 77302,4 \text{ Па} = 178602,4 \text{ Па}$

Переведем результат в килопаскали и округлим:

$178602,4 \text{ Па} \approx 178,6 \text{ кПа}$

Ответ: давление газа составляет приблизительно $178,6 \text{ кПа}$.