Упражнение 2, страница 60, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 2. Глава 6. Атмосфера и атмосферное давление. Параграф 60. Исследовательская работа. Практические работы-исследование - страница 60.

Условие.

Упражнение 2. Опыты с мыльным пузырём

Постановка задачи несколько необычна, но представляет интерес. Можно проделать аналогичные опыты с мыльным пузырём. Для этих целей лучше использовать литровую банку, на дно которой налито небольшое количество воды. Банка должна быть закрыта крышкой со вставленными трубочками примерно за полчаса до начала опыта.

В качестве дополнительного оборудования вам потребуются: вода, мыльный раствор (например, на основе шампуня), глицерин.

Этапы выполнения задания

• Как показывают наблюдения, время жизни мыльного пузыря существенно зависит от влажности воздуха. Поэтому указанного выше времени достаточно для образования внутри банки необходимого количества паров воды.

• Для получения долгоживущих мыльных пузырей в мыльный раствор нужно добавить небольшое количество глицерина.

• Крышку со вставленными трубочками следует быстро снять с банки и в длинную трубочку, проходящую через центр крышки, набрать небольшое количество мыльного раствора.

• Крышку аккуратно, без встряски, надеть на банку и сразу же выдуть мыльный пузырь.

• Далее последовательность действий такая же, как и в опыте с воздушным шариком.

• Объясните наблюдаемое явление. Имеются ли какие-либо особенности в поведении мыльного пузыря по сравнению с опытом с воздушным шариком?

Решение.

Объясните наблюдаемое явление.

Наблюдаемое явление — это изменение объема мыльного пузыря при изменении температуры внутри герметично закрытой банки. При нагревании банки мыльный пузырь сжимается (его объем уменьшается), а при охлаждении — расширяется (его объем увеличивается).

Ключ к объяснению этого явления лежит в сильной зависимости давления насыщенного водяного пара от температуры. Поскольку на дне банки находится вода, воздух в замкнутом пространстве банки всегда насыщен водяным паром. Общее давление газа снаружи пузыря, $P_{внешн}$, является суммой парциального давления сухого воздуха $P_{воздух}$ и давления насыщенного водяного пара $P_{н.п.}$, которое зависит от температуры $\text{T}$:

$P_{внешн} = P_{воздух} + P_{н.п.}(T)$

При нагревании банки: Температура $\text{T}$ растет, что приводит к интенсивному испарению воды. Вследствие этого давление насыщенного пара $P_{н.п.}(T)$ резко возрастает (почти по экспоненциальному закону). Давление воздуха $P_{воздух}$ также немного увеличивается из-за нагрева в постоянном объеме. В результате общее внешнее давление $P_{внешн}$ значительно увеличивается. Внутри мыльного пузыря находится фиксированное количество газа. Его давление, $P_{внутр}$, при нагревании тоже растет (по закону Шарля), но значительно медленнее, чем внешнее давление. Чтобы система пришла в равновесие (согласно закону Лапласа, разность давлений $P_{внутр} - P_{внешн} = 4\sigma/r$ должна сохраняться), возросшее внешнее давление сжимает пузырь, уменьшая его объем и радиус $\text{r}$.

При охлаждении банки: Температура $\text{T}$ падает. Это вызывает конденсацию водяного пара, и его давление $P_{н.п.}(T)$ резко снижается. Внешнее давление $P_{внешн}$ значительно падает. Давление $P_{внутр}$ внутри пузыря также уменьшается, но не так сильно. В результате внутреннее давление становится существенно выше внешнего, что заставляет пузырь расширяться. Расширение продолжается до тех пор, пока не установится новое равновесие при более низком давлении.

Ответ: При нагревании банки мыльный пузырь сжимается, а при охлаждении — расширяется. Это происходит из-за резкого изменения давления насыщенного водяного пара в банке при изменении температуры, которое приводит к значительному изменению внешнего давления, действующего на пузырь.

Имеются ли какие-либо особенности в поведении мыльного пузыря по сравнению с опытом с воздушным шариком?

Да, существуют важные особенности, хотя качественное поведение воздушного шарика в аналогичных условиях (в герметичной банке с водой на дне) будет таким же: он будет сжиматься при нагревании и расширяться при охлаждении. Различия заключаются в следующем:

1. Природа удерживающей силы. Форму мыльного пузыря поддерживают силы поверхностного натяжения мыльного раствора. Избыточное давление внутри пузыря определяется формулой Лапласа: $\Delta P = 4\sigma/r$, где $\sigma$ — коэффициент поверхностного натяжения. У воздушного шарика избыточное давление уравновешивается силами упругости материала (резины). Как правило, силы упругости создают значительно большее избыточное давление, чем силы поверхностного натяжения.

2. Чувствительность к изменению давления. Мыльный пузырь — это очень "податливая" структура. Силы поверхностного натяжения относительно слабы, поэтому объем пузыря сильно изменяется даже при небольших изменениях внешнего давления. Воздушный шарик, напротив, является более "жестким" объектом из-за упругости резины. Поэтому при одинаковом изменении внешнего давления изменение объема шарика будет менее выраженным. Эффект сжатия и расширения для мыльного пузыря гораздо нагляднее.

3. Стабильность. Мыльный пузырь — крайне нестабильный объект, и для продления его "жизни" в эксперименте создаются специальные условия (высокая влажность, добавление глицерина). Воздушный шарик намного прочнее и долговечнее.

Ответ: Да, особенности есть. Главное отличие состоит в том, что оболочка мыльного пузыря удерживается слабыми силами поверхностного натяжения, а оболочка шарика — значительно более сильными силами упругости. Вследствие этого мыльный пузырь намного чувствительнее к изменениям внешнего давления, и наблюдаемый эффект (сжатие при нагреве и расширение при охлаждении) для него выражен гораздо сильнее, чем для воздушного шарика.