Номер 13, страница 32 - гдз по физике 7 класс тесты Чеботарева

Глава 2. Взаимодействие тел (часть 1). Контрольный тест по темам «Механическое движение», «Масса тела», «Плотность вещества». Вариант № 1 - номер 13, страница 32.

Решение.

Дано:

$s_1 = 20 \text{ см}$

$s_2 = 60 \text{ см}$

Перевод в систему СИ:

$s_1 = 0.2 \text{ м}$

$s_2 = 0.6 \text{ м}$

Найти:

Какая из тележек более инертна?

Решение:

Инертность — это свойство тела сопротивляться изменению его состояния движения. Мерой инертности тела в физике является его масса ($\text{m}$). Чем больше масса тела, тем оно более инертно.

Когда две тележки взаимодействуют, они образуют замкнутую систему. Если до взаимодействия они покоились, их суммарный импульс был равен нулю. Согласно закону сохранения импульса, после взаимодействия суммарный импульс системы должен остаться равным нулю.

Пусть $m_1$ и $\vec{v_1}$ — масса и скорость первой тележки, а $m_2$ и $\vec{v_2}$ — масса и скорость второй тележки после взаимодействия. Так как тележки отталкиваются друг от друга, их скорости направлены в противоположные стороны.

Закон сохранения импульса в векторной форме: $m_1\vec{v_1} + m_2\vec{v_2} = 0$.

Это означает, что импульсы тележек равны по модулю и противоположны по направлению: $m_1v_1 = m_2v_2$, где $v_1$ и $v_2$ — модули скоростей.

Из этого соотношения мы можем найти отношение масс тележек:

$\frac{m_1}{m_2} = \frac{v_2}{v_1}$

Данное равенство показывает, что та тележка, которая приобрела меньшую скорость, обладает большей массой (и, следовательно, большей инертностью).

Пройденные тележками пути за одинаковый промежуток времени $\text{t}$ после взаимодействия пропорциональны их скоростям: $s_1 = v_1t$ и $s_2 = v_2t$. Отсюда можно выразить отношение скоростей через отношение пройденных путей:

$\frac{v_2}{v_1} = \frac{s_2/t}{s_1/t} = \frac{s_2}{s_1}$

Подставим это выражение в формулу для отношения масс:

$\frac{m_1}{m_2} = \frac{s_2}{s_1}$

Теперь используем числовые данные из условия задачи:

$\frac{m_1}{m_2} = \frac{60 \text{ см}}{20 \text{ см}} = 3$

Таким образом, масса первой тележки в 3 раза больше массы второй тележки ($m_1 = 3m_2$).

Поскольку масса является мерой инертности, первая тележка, прошедшая меньшее расстояние, является более инертной.

Ответ: 1) Первая.