Номер 15, страница 69 - гдз по физике 7 класс тесты Чеботарева

Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов (часть 1). Контрольный тест по темам «Давление», «Давление в жидкости и газе», «Сообщающиеся сосуды». Вариант № 1 - номер 15, страница 69.

Решение.

Решение

Сообщающиеся сосуды — это сосуды, соединённые между собой в нижней части так, что жидкость может свободно перетекать из одного в другой. Главное свойство сообщающихся сосудов является следствием закона Паскаля и того факта, что давление на любом горизонтальном уровне внутри покоящейся однородной жидкости одинаково.

Рассмотрим давление на некотором произвольном горизонтальном уровне в нижней, соединяющей части сосудов. В каждом сосуде давление на этом уровне создаётся столбом жидкости высотой $h_i$ над ним и давлением на свободную поверхность жидкости (как правило, это атмосферное давление $p_a$). Давление столба жидкости рассчитывается по формуле $p_{ж} = \rho g h$, где $\rho$ — плотность жидкости, а $\text{g}$ — ускорение свободного падения. Полное давление в каждом сосуде на выбранном уровне будет $p_i = p_a + \rho g h_i$.

В состоянии равновесия давление на одном и том же горизонтальном уровне должно быть одинаковым во всех точках, то есть $p_1 = p_2 = ... = p_n$. Следовательно, $p_a + \rho g h_1 = p_a + \rho g h_2 = ...$. Если жидкость однородна ($\rho$ постоянно) и давление над поверхностью одинаково ($p_a$), то из этого равенства следует, что высоты столбов жидкости также должны быть одинаковы: $h_1 = h_2 = ...$. Это означает, что свободные поверхности жидкости во всех сообщающихся сосудах устанавливаются на одном уровне, независимо от их формы и объёма.

Теперь проанализируем предложенные варианты ответа:

1) при соединении широкого и узкого сосудов жидкость устанавливается в них на разных уровнях
Это утверждение неверно. Как следует из вышеизложенного, форма и поперечное сечение (ширина) сосудов не влияют на уровень однородной жидкости в состоянии покоя (если пренебречь капиллярными эффектами, которые проявляются только в очень узких трубках).

2) во всех таких сосудах поверхности однородной жидкости устанавливаются на одном уровне
Это утверждение является точной и верной формулировкой главного свойства сообщающихся сосудов. Обязательными условиями являются однородность жидкости и одинаковое давление над её поверхностью во всех сосудах.

3) поверхности разных жидкостей устанавливаются в них на одном уровне
Это утверждение неверно. Если в сообщающиеся сосуды налить две или более несмешивающиеся жидкости с разными плотностями, то их уровни будут разными. Равновесие установится при условии равенства давлений столбов жидкостей относительно уровня их раздела. Для двух жидкостей это условие выражается как $\rho_1 h_1 = \rho_2 h_2$, где $\rho_1$ и $\rho_2$ — плотности, а $h_1$ и $h_2$ — высоты столбов над уровнем раздела. Из этого следует, что высота столба жидкости с меньшей плотностью будет больше.

Исходя из анализа, правильным является второй вариант.

Ответ: 2