Номер 7, страница 71 - гдз по физике 7 класс тесты Чеботарева

Глава 3. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов (часть 1). Контрольный тест по темам «Давление», «Давление в жидкости и газе», «Сообщающиеся сосуды». Вариант № 2 - номер 7, страница 71.

Решение.

Дано:

Газ 1: Кислород ($O_2$)

Газ 2: Углекислый газ ($CO_2$)

Количество вещества газов: $\nu_1 = \nu_2 = \nu$

Объемы сосудов: $V_1 = V_2 = V$

Температуры газов: $T_1 = T_2 = T$

Найти:

Сравнить давление кислорода ($p_1$) и давление углекислого газа ($p_2$).

Решение:

Состояние идеального газа описывается уравнением Менделеева-Клапейрона:

$p V = \nu R T$

где $\text{p}$ – давление газа, $\text{V}$ – объем, $\nu$ – количество вещества, $\text{R}$ – универсальная газовая постоянная, $\text{T}$ – абсолютная температура.

Выразим давление из этого уравнения:

$p = \frac{\nu R T}{V}$

Теперь запишем это выражение для каждого из газов, используя соответствующие индексы:

Давление кислорода: $p_1 = \frac{\nu_1 R T_1}{V_1}$

Давление углекислого газа: $p_2 = \frac{\nu_2 R T_2}{V_2}$

Из условия задачи нам известно, что количество вещества, объемы и температуры для обоих газов одинаковы:

$\nu_1 = \nu_2$

$V_1 = V_2$

$T_1 = T_2$

Поскольку все параметры, определяющие давление ($\nu$, $\text{T}$, $\text{V}$), а также универсальная газовая постоянная $\text{R}$ для обоих газов одинаковы, то и их давления будут равны.

$p_1 = \frac{\nu R T}{V}$ и $p_2 = \frac{\nu R T}{V}$

Следовательно, $p_1 = p_2$.

Этот результат также является следствием закона Авогадро, который гласит, что равные объемы любых газов при одинаковых температуре и давлении содержат одинаковое число молекул (то есть одинаковое количество вещества). В данном случае, поскольку объемы, температуры и количества вещества одинаковы, то и давления должны быть одинаковыми.

Ответ: 1) Одинаковы